Bonjour,
Avez vous étudié les systèmes d'équations et les équations à 1 inconnue ?
C'est simple.
On prend des lettres pour représenter des valeurs qu'on ne connaît pas.
Prenons ici L pour la longueur et l pour la largeur.
Il faut "mettre en équation l'énoncé, c'est à dire qu'il faut traduire l'énoncé en expression mathématique.
Par exemple, on te dit que la longueur dépasse la largeur de 7cm, soit :
L = l + 7
De même on te dit que le périmètre est de 38.
Or la formule du périmètre d'un rectangle est P = 2l + 2L
Tu as ce qu'on appelle un SYSTÈME d'equation, c'est à dire 2 équations avec les mêmes "lettres", appelées inconnues.
Maintenant on va remplacer la valeur L dans la seconde équation.
En effet, L = l + 7
Donc 38 (on remplace P par la valeur donnée) = 2l + 2L
Équivaut à dire que 38 = 2l + 2(l+7)
Équivaut à dire que 38 = 2l + 2l + 14
Équivaut à dire que 38 = 4l + 14
Équivaut à dire que 24 = 4l
Équivaut à dire que l = 6
Or L = l + 7
Donc L = 6 + 7
Donc L = 13
Voila donc ce que tu as trouvé par tâtonnement était bon.
Cordialement.