Merci manpower

Philoux

Coucou philoux, eh oui j ai essaye de faire un retour mais bon ceci a ete une claque mais bon j attends le mois d aout pour m y remettre veritablement car j aurais plus de temps ( je suis en stage en ce moment)
En tout cas philoux, je te felicite pour ta blagounette, tu merite meme un smiley en plus..
Allez soyez gentil..
Miaouw a tous...

Salut PolytechMars

Heureux de te retrouver parmi nous !

A la rentrée, alors...

Philoux

Bonjour à tous,
Comme je le disais dans "poseur d'énigmes", il est bon
de chercher dans le passé les excellentes propositions.

Je remonte celle ci ,que vous pourrez refaire car elle est  amusante.
Je rajoute une observation .
le blank n'était pas disponible....

Aussi incroyable que cela paraisse ,tous les rectangles rouges conviennent
bin sûr dans la fourchette  1.5<l<0 et 1.5<L<3.
Tous les périmètres restent constants par contre la surface du rectangle total
varie de 47.25 à 72 cm²  pour un carré rouge.
<lire

Bonjour dpi,
Merci d'avoir remonté cette énigme que j'ai bien aimé chercher
J'ai trouvé une solution bulldozer et apprécié ensuite les solutions visuelles.
J'écris la fourchette avec et le bon sens pour l :
0 l 1,5 L 3

Par contre je ne comprends pas tes " 47.25 à 72 cm² ".
Si le rectangle rouge est un carré, je trouve bien 72 cm² pour le grand rectangle de dimension 8 et 9 .
Mais si le grand rectangle est un carré, sa surface est 72,25 cm² .

>Sylvieg

En paramétrant les cotés du rectangle rouge en respectant
p/2 = 3 cm ,on voit que les 8 rectangles qui l'entourent ont
toujours le même périmètre comme l'a trouvé lyonnais par exemple.
Par contre la surface totale varie de 47.25cm² (rectangle  plat *) à 72 cm² pour un carré  de 1.5 cm.
On peut même pousser le vice en mettant 4/3 et 5/3
(on inverse l et L)  et on trouve 72.25 cm²  
                  
*Avec L =2.9 et l=0.1 par exemple on trouve 50.16 cm²

Oui, j'ai "poussé le vice" avec 4/3 et 5/3

Quant à un rectangle rouge complétement plat, il y en a deux possibles, horizontal ou vertical.
En cm ou cm² :
Pour un segment rouge horizontal, sa longueur est 3.
Le côté vertical du grand rectangle a pour longueur V = 1,5 + 2 = 3,5 .
L'autre côté a pour longueur H = 7 + 3 + 3,5 = 13,5 .
La surface totale est alors VH = 47,25 .

Pour un segment rouge vertical, sa longueur est aussi 3 . V = 4,5 + 3 + 5 . H = 4 + 0,5 .
S = 12,5 4,5 = 56,25 .

Pourquoi 47,25 serait le minimum ?

salut
L'aire de la croix rouge est égale d'une part à celle du grand rectangle soit 34 cm et d'autre part à la somme des périmètres (9+14+7+10 ) diminuée du périmètre cherché.
On le résultat est 9+14+7+10-34= 6 cm

Bonjour,

C'est une très bonne démonstration,
Pour le plaisir, puisqu'il s'agit de périmètres, il est amusant d(observer la
variation de surfaces possibles.

Bravo pondy pour ta réponse élégante et très claire.

@dpi,
J'avais fini par réussir à trouver une démonstration du minimum, ni élégante ni très simple

En procédant comme dpi et en nommant x la dimension horizontale du rectangle central, on trouve que l'aire de ABCD est (3x+4.5)(12.5-3x)
Quand x varie de 0 et 4/3, cette aire croît de 56.2 à 72.25 cm².
Quand x varie de 4/3 à 3, elle décroît de 72.25 à 47.25 cm²

correction: c'est 56.25

>Syvieg

Si tu en trouves une ancienne amusante surtout si on peut y rajouter
une observation remontes la .

Dans mon post du 19/05/17 à 22h51, il fallait bien-sûr lire: "Le périmètre de la croix rouge ..."
Ah, les étourderies ...

Joli remontage de topic

^{C'est pour avoir de nouveau un smiley...}