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petit exercice de probabilités
salut!
Je bloque sur la 1ère question d'un exercice de probabilité 
Un couple adopte la règle suivante : si leur 1er enfant est un garcon, il sera fils unique. Sinon, ils auront un second enfant, puis un 3ème si le second est une fille.
On désigne par X,Y et Z, respectivement, les variables aléatoires indiquant le nombre d'enfants, le nombre de garcons et le nombre de filles que l'on pourra compter.
Illustrer la situation par un arbre pondéré.
merci d'avance 
@+
Je ne sais pas comment mettre le X sur mon arbre vu que après ils demandent d'en calculer la probabilité
Pas clair mais je suppose que la famille s'arrête après 3 enfants maximum.
Les possibilités sont alors:
X = 1 ; Y = 1 ; Z = 0
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X = 2 ; Y = 1 ; Z = 1 (le garçon est l'ainé)
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X = 3 ; Y = 1 ; Z = 2 (le garçon est l'ainé)
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X = 3 ; Y = 0 ; Z = 3
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En supposant la proba de naissance d'un garçon égale à la proba de naissance d'une fille:
Proba de X = 1 est 1/2
Proba de X = 2:
Seumement possible si les naissance sont DANS L'ORDRE: 1 fille puis 1 garçon --> Proba = (1/2)*(1/2) = 1/4
Proba de X = 3:
possible si les naissances sont DANS L'ORDRE: 1 fille puis 1 fille puis 1 garçon --> Proba = (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8
Mais aussi possible si ordre des naissances est fille + fille + fille --> Proba = (1/2)*(1/2)*(1/2) = 1/8
Donc proba de x = 3 est 1/4
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Donc:
La proba de X = 1 est 1/2
La proba de X = 2 est 1/4
La proba de X = 3 est 1/4
Tu dois trouver cela avec ton arbre.
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Sauf distraction.
j'ai compris 
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