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Petit exercice : limites et comparaison de suites

Posté par
Olinaxelle 22-04-10 à 22:30

Bonjour à tous,
j'aurais besoin qu'on m'éclaire si cet exercice...
On considère la suite (Un) définir pour n $\ge$ 1, par Un = $\frac{sin(2n+3)}{6n}$

1) Justifier, pour n $\ge$ 1, l'inégalité |Un| $\le \frac{1}{6n}$

2) En déduire que la suite (Un) est convergente et donner sa limite.

Donc voilà je bloque dès le début sur la 1, à part dire que on sait que -1 $\le$ sinx $\le$ 1 je vois pas quoi dire d'autre j'ai jamais aimé les cosinus et sinus...

Merci d'avance

Posté par re : Petit exercice : limites et comparaison de suites 23-04-10 à 00:16

Heu finalement c'est bon vous pouvez laisser tomber désolée pour le post inutile !

Posté par re : Petit exercice : limites et comparaison de suites 23-04-10 à 21:38

Bonjour,

1)
-1 sin(2n+3) 1
-1/(6n) sin(2n+3)/(6n) 1/(6n)
|sin(2n+3)/(6n)| 1/(6n)
|Un| 1/(6n)

2)
Théorème des gendarmes lim U = 0

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