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petit exo barycentre

Posté par darkengel (invité) 11-03-06 à 11:21

bonjour tout le monde j'arrive pas a fair cette question pouvez-vous m'aider merci
EFG un triangle rectangle en E tel que EF = 3 et EG = 4
Soit l'ensemble des points M du plan tels que (4MF + 3MG) . (4MF - 3MG) = 0
Montrer que le point E appartient a cet ensemble

Ps : MF et mG sont des vecteurs avec la fleche au dessus

Posté par
cqfd67
re : petit exo barycentre 11-03-06 à 11:23

bonjour,

on remplace M par E et on a

(4EF+3EG).(4EF+3EG)=16 EF²-9 EG²=16*3²-9*4²=0
donc E apparteint bien a ton ensemble

Posté par
kaiser Moderateur
re : petit exo barycentre 11-03-06 à 11:24

bonjour darkengel

Qu'est-ce que ça donne lorsque tu développe l'expression

\Large{(4\vec{MF}+3\vec{MG}).(4\vec{MF}-3\vec{MG})} ?

Kaiser

Posté par
kaiser Moderateur
re : petit exo barycentre 11-03-06 à 11:25

En retard !
Bonjour cqfd67 !

Posté par
cqfd67
re : petit exo barycentre 11-03-06 à 11:25

bonjour et desole kaiser....

Posté par
kaiser Moderateur
re : petit exo barycentre 11-03-06 à 11:27

y'a pas de mal !

Posté par darkengel (invité)re : petit exo barycentre 11-03-06 à 11:30

4EF+3EG je comprend pas sa car c'est 4MF - 3MG  ?

Posté par
kaiser Moderateur
re : petit exo barycentre 11-03-06 à 11:36

cqfd67 a simplement remplacé M par E pour montrer que E appartenait à l'ensemble \large{\Gamma}

Posté par
cqfd67
re : petit exo barycentre 11-03-06 à 11:37

oui en effet il ya une erreur de frappe

(4EF+3EG).(4EF - 3EG)=16 EF²-9 EG²=16*3²-9*4²=0

Posté par darkengel (invité)re 11-03-06 à 11:38

oui mais l'égalité est (4MF + 3MG) . (4MF - 3MG) et il ecrit (4EF+3EG).(4EF+3EG)

je comprend pas d'ou il sort pour (4EF + 3EG)

Posté par
kaiser Moderateur
re : petit exo barycentre 11-03-06 à 11:39

Oula ! J'ai mal compris la question !
C'était pour une histoire de signe !!

Posté par darkengel (invité)re 11-03-06 à 11:42

c'est bon j'ai compre l'erreur de signe merci a tous



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