Bonjour à tous
Je débute en proba et j aurais besoin de votre aide.Voici le sujet:

Une urne contient initialement une boule rouge et une boule verte indiscernables au toucher.
On effectue n tirages successifs d'une boule au hasard dans cette urne, en remettant après chaque tirage la boule tirée ainsi qu'une nouvelle boule de la même couleur que celle tirée.
Après ces n tirages il y aura donc (n+2) boules dans cette urne.
On considère Xn la variable aléatoire égale au nombre de boules rouges tirées au cours de ces n tirages.
Déterminer la loi de probabilité de Xn dans chacun des cas suivants : n=1, n=2, n quelconque

j'ai touvé pour
n=1
0 boule rouge 1/2
1 boule rouge 1/2

n=2
0 br 1/3
1 br 1/3
2 br 1/3

n quelconque

p(Xn)= n/n+1

Est ce correct?

D avance merci