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Petit exo sur les probas!

Posté par
flofax
08-01-06 à 17:16

Coucou à tous! J'ai un petit exo sur les probas qui me pose problème! On me dit :
Pompon est un chat fugueur, s'il a trouvé sa gamelle pleine le matin, il revient le lendemain matin avec une probabilité de 0.4 ; mais s'il a trouvé sa gamelle vide, poussé par la faim, il revient le lendemain matin avec une probabilité de 0.8.
Dédé qui nourrit Pompon remplit sa gamelle 9 fois sur 10. Clément arrive à l'improviste un matin chez dédé; quelle est la probabilité qu'il y voie pompon?
Voilà merci d'avance!

Posté par
flofax
re : Petit exo sur les probas! 08-01-06 à 18:04

svp

Posté par
Tom_Pascal Webmaster
re : Petit exo sur les probas! 08-01-06 à 18:23

Bonjour,

Tout dépend donc si la veille Dédé a remplit ou non la gamelle de Pompon.

Soit G l'évènement : la gamelle a été remplie la veille
P(G)=\frac{9}{10}
P(\bar{G})=\frac{1}{10}

Soit C l'évènement : Pompon vient manger la gamelle :
P(C|G)=\frac{4}{10}
P(C|\bar{G})=\frac{8}{10}

Soit A l'évènement : Clément voit Pompon :
P(A)=P((G \cap C) \cup (\bar{G} \cap C))
P(A)=\frac{9}{10}\time\frac{4}{10} + \frac{1}{10}\time\frac{8}{10}
P(A)=44%



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