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Niveau troisième
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petit problème!

Posté par gaby75 (invité) 25-10-04 à 12:01

1)yves dépense 9 euro pour acheter un cadeau à l'un de ses amis.cette somme correspond à 15% de ses économies.
a) quel est le montant des économies d'yves?
b)combien lui reste t-il apres l'achat du cadeau?

2)maude possede 78 euro.elle achète un cadeau pour sa meilleure amie et dépense 18,72 euro.
a)quel pourcentage de ses économies maudes dépense-t-elle pour l'achat du cadeau?
b)combien aurait couté le cadeau si maude avait dépensé 18% de ses économies pour l'acheter?

merci d'avances, et bon courage!

Posté par Emma (invité)re : petit problème! 25-10-04 à 12:31

Euh... bonjour, gaby75

Mettons ton premier problème en équation :
On cherche le montant des économies d'yves --> posons x le montant des économies d'Yves ( !! )
On sait
--> d'une part qu'il a dépensé 9 euros
--> d'autre part qu'il a dépensé 15% de ses économies.
Or 15% de ses économies, ça fait 15% de x, c'est-à-dire \frac{15}{100} \times x

D'où l'équation suivante : \frac{15}{100} \times x = 9

A toi de jouer !

Et quelles équations obtiens-tu pour les autres questions ?

@+
Emma

Posté par gaby75 (invité)houla!! 25-10-04 à 12:35

jcompren rien de ske ta fé!
c pas bon de faire: soit x ses économies

9/x = 15/100
x= 9*100/15
=60 euro

b) il lui reste apres avoir acheter le cadeau: 60-9=51 euro

enfin c ske g trouver! c pas bon?

Posté par gaby75 (invité)re : petit problème! 25-10-04 à 12:36

/ =barre de fraction  et *= multiplier

Posté par Emma (invité)re : petit problème! 25-10-04 à 12:52

Re

Pour le 1a), ta résolution est correcte, mais... je ne vois pas d'où sort cette équation : \frac{9}{x} = \frac{15}{100}
Mais sa résolution est exactement la même que pour mon équation \frac{15}{100} \times x = 9
Mais je ne vois pas ce qui te gêne : le plus important ici, c'est de savoir que prendre  15% d'une somme, c'est multiplier cette somme par \frac{15}{100}

On arrive donc à \frac{15}{100} \times x = 9
MOr, on obtient une équation éuqivalente en multipliant les deux membres de l'équation par l'inverse de \frac{15}{100}, qui est \frac{100}{15} :
x est donc solution de \frac{15}{100} \times \frac{100}{15} \times x = 9 \times \frac{100}{15}
C'est-à-dire 1 \times x = 9 \times \frac{100}{15}
et donc x = \frac{9 \times 100}{15}

Bref, c'est OK pour le résultat, mas ton équation de départ est surprenante !

Pour le 2... à suivre

Posté par gaby75 (invité)lol 25-10-04 à 12:55

non bha, j'ai apliquer le systéme d'equation en croix c tout mais merci kan meme pour l'explication!

Posté par Emma (invité)re : petit problème! 25-10-04 à 12:57

Re !

Alors : la question est "quel pourcentage de ses économies maudes dépense-t-elle ..."
Donc, posons x le pourcentage cherché :

Maude a donc dépensé x % de ses économies pour l'achat du cadeau.
C'est-à-dire x % de ses 78 euros.
Donc Maude a dépensé \frac{x}{100} \times 78 = \frac{78 \times x}{100} euros.

Mais on sait qu'en fait, elle a dépensé 18,72 euros.

Donc x et solution de l'équation \frac{78 \times x}{100} = 18,72

A toi de reprendre ce qui précède et de résoudre cette équation

@+
Emma

Posté par Emma (invité)re : petit problème! 25-10-04 à 13:00

Oui, j'ai vu que tu as fais le produit en croix... mais je voulais juste te faire remarquer qu'il faut d'abord s'assurer qu'on en a le droit ... il faudrait d'abord que tu justifies pourquoi tu as écris '9/x = 15/100'
Sinon, on ne peut pas savoir si tu as écris cela au hasard, ou si tu as vraiment vu pourquoi cette égalité est vraie...

Posté par gaby75 (invité)ok 25-10-04 à 13:02

donc voila, moi j'ai fait:

a)18,72/78 = x/100
x=18.72*100/78
=24%

b) x/78 = 18/100
x= 78*18/100
  = 14.04 euro

c bon, tu crois?   ps: comment tu fait tes barres de fractions?

Posté par Emma (invité)re : petit problème! 25-10-04 à 13:18

Pour les barres de fraction, tout est expliqué ici --> [lien]

Pour ta résolution, c'est toujours pareil : tu ne justifies pas pourquoi tu écris '18,72/78 = x/100'.
Mais cette équation est quand même équivalente à celle que je t'ai donnée... donc ça ne change pas le résultat



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