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Niveau cinquième
Petit probleme
Posté par fulmetal (invité)
Bonjour j'ai un pribleme et j'aimerais que l'on m'aide.
Voici mon probleme:
-ABCD est un carré de centre O.
Trouver le longueur HP poiur que l'aire du domaine coloré soit le quart de l'aire du carré ABCD.
(Voici une figure que j'ai fait avec paint pour vous aidez a m'aidez.)
Merci d'avance.
Posté par fulmetal (invité)re : Petit probleme
Le point H est a coté du point P qui se trouve sur la droite AD.
bonjour
le centre de la croix est-il au centre du carré,
et les branches de la croix doivent -ils être identiques ?
K.
Posté par fulmetal (invité)re : Petit probleme
-Oui le centre de la croix est au centre du carré.
-Oui les branche de la croix sont identique.
Posté par fulmetal (invité)re : Petit probleme
L'hauteur c'est du centre O du carré jusqu'a H ou P ?
Si je fais sa la hauteur d'une branche est égale a 1,5 cm
posons I le milieu de AD
alors PIO est un triangle rectange en I si on pose AD =a alors IO = a/2 et posons PI=x
=> peux-tu déduire la surface de PIO ?
K.
Posté par fulmetal (invité)re : Petit probleme
AD= 2.5 cm Ad=a IO=a/2 donc 2.5/2 ce qui nous fait 1.25.
PI=1.7
AD = a = 2.5 cm => Surface du carré ....
comme les 4 branches sont identiques et on veut que la surface de croix soit le quart de celle du carré.
donc il faut qu'une branche a une surface 1/16 de celle du carré.
es-tu d'accord ?
Posté par fulmetal (invité)re : Petit probleme
Oui je suis d'accort mais je dois marquez quoi sur mon devoir alors ?
attends c'est pas fini.
le triangle OIP a une hauteur qui OI = a/2 et un base de IP=x
donc la surface de ce triangle est ax/4
puisque =>
on peut prendre H=I donc HP=x
K.
Posté par fulmetal (invité)re : Petit probleme
Oui mais dans l'énoncé il demande de trouvez la mesure de HP donc s'ill te plait dis moi qu'est-ce que je dois écrire sur mon DM.
Problème de rédaction ...
=> d'après ce que j'ai écrit il suffit de choisir P tel que IOP a une surface de
avec surface du carré et I le milieu de AD.
prenons H=I ( on est libre de choisir H, pour des raisons de calcul je prend H=I, car il est plus facile de calculer la surface d'un triangle rectangle) IOP devient HOP
or surface HOP = aHP/4
et on doit avoir surface HOP =
=>
K.