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Petit problème de compréhension

Posté par
Tharlart 09-02-21 à 17:10

Bonjour,
Je suis élève en classe de première et j'aimerais qu'on m'éclaire sur une règle basique du calcul littéral , sur les fractions qui est la suivante : \frac{a×b}{a×c}= \frac{1}{1}×\frac{b}{c}=\frac{b}{c}

Ce que je comprends pas c'est un cas particulier de cette règle qui se trouve en dernière étape de la démonstration de la dérivée du quotient :
\frac{u'×v²-u×v'×v}{v³} \Leftrightarrow \frac{u'×v-u×v'}{v²}

Je me demande pourquoi on a "barrer" 2 v au niveau du numérateur mais un seul v pour le dénominateur

Merci d'avance pour vos explications.

Posté par
alma78re : Petit problème de compréhension 09-02-21 à 17:13

Bonjour,

au numérateur, on a factorisé en mettant v en facteur, PUIS on a simplifié haut et bas par v.

Posté par
Tharlartre : Petit problème de compréhension 09-02-21 à 17:38

D'accord donc juste avant on a fait ça :
\frac{\st{v}v(u'×v-u×v')}{v×v×\st{v}v} \usepackage{soul} \Leftrightarrow \frac{u'×v-u×v'}{v²}

Posté par
alma78re : Petit problème de compréhension 09-02-21 à 17:50

Oui.

Posté par
Tharlartre : Petit problème de compréhension 09-02-21 à 18:15

D'accord merciii

Posté par
alma78re : Petit problème de compréhension 09-02-21 à 18:21

Je t'en prie. A bientôt sur


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