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petit problème de méthode pour trouver x pr lequel x^3 = -8
Voilà, on sait, mais c'est plus un réflexe qu'autre chose maintenant, que x^3 = -8 pour x = -2 mais comment le montrer ? ce serait super gentil de me l'expliquer avant demain !
merci d'avance et bisous à tt le monde !
Je suis trop désolée, déçue... comment je vais faire, moi le petit cerveau vide ?
x3 = -8
x = -81/3
x = -2
Ou dans l'autre sens
x = -2
x3 = (-2)*(-2)*(-2) = -8
Bonsoir 
Hum ... on te demande une demonstration ?
On pose f(x) = x^3
Si tu calcules f'(x), tu auras les variations de f, tu en deduis qu'elle est croissante dans R, et définie partout dans R, sachant que -2^3 = -8, f(x) = -8, n'admet que -2 pour solution, cette solution est unique dans R.
Sinon, à titre informatif, il y a d'autres valeurs de x qui verifient cette égalité, mais pas dans R.
Ghostux
On ne pas lire si tu n'as pas étudié les nombres complexes.
Remarque que x = -2 est la solution réelle de l'équation x³ = -8.
Mais il existe d'autres solutions complexes.
Comme -2 est solution on divise x³+8 par (x+2)
On a: x³+8= (x+2)(x²-2x+4)
Et donx x²-2x+8 = 0 convient aussi pour que x³=-8
-> x = 1 +/- V(1-4)
x = -1 - i.V(3)
x = -1 + i(V3)
(Il existe une autre manière de trouver les 3 racine de x³ = -8, par l'utilisation des exponentielles complexes).
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