désolé je peux pas t'aider

Merci quand même de t'y être intéressé. Mais il semble normal vu ton niveau, que cela ne te soit pas possible, donc ton message est quelque peu inutile...

@+

Je pense que la difficulté est de trouver cos (AB.AC).
On peut l'avoir par :
a² = b² + c²-2bc cosA

Peux-tu m'expliquer cette formule gilbert, car elle me parait inconnue, aurais-tu un exemple

C'est une formule qu'on doit à Al Kashi  et qui s'exprime sous la forme :

a2 = b2 + c2 - 2.b.c.cos BÂC
avec a = BC,  b = AC , et c = AB

Si l'angle BÂC est droit, on retrouve la formule de Pythagore : a2 = b2 + c2
..
Mais je ne sais pas le redémontrer .

OK, ce qui est quelque peu énervant c'est que nous n'avions pas vu ce théorème...

Merci beaucoup gilbert

@+

Bonjour,

Comme je suis en train de revoir tous mes cours, j'ai trouvé une petite démonstration de cette formule dans un de mes livres. Est-ce que ça t'intéresse que je te la donne?

Bonjour,
Le résultat est immédiat puisque:


d'où en développant:

A+
Dadou

J'ai trouvé la démo.
Il faut tracer la hauteur issue de de C . Soit H le pied de cette hauteur et h la longueur de la hauteur et x = AH
h² = b²- x²
h² = a²- (c-x)².
En égalant , j'arrive à :
x = (b² + c²- a²)/2c.
Or cos (BAC) = x/b
cos (BAC) = (b² + c²- a²)/2bc.

CQFD !!

Super Dadou ..!! Il fallait y penser.

Ah oui en effet Dadou !! merci beaucoup, et à partir de ca on retombe sur le théorème d'Al Kashi proposé par Gilbert... Qu'est-ce que c'est beau les maths !!

Il me semblait bien avoir déja vu ce théoréme quelque part :

cliquez ici


Jord

Ok d'accord Nightmare, j'arrive un peu tard!
mais je jure que je ne l'avais pas vu avant.
Dadou

Je ne te reproche rien du tout dadou ne t'inquiéte pas au contraire
Au moin ça prouve que ma démo était juste


Jord