Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Petite question sur la dérivabilité d'une fonction
Bonjour,
J'aimerais savoir comment justifier qu'une fonction rationnelle est dérivable sur son domaine définition sans citer la phrase de mon cours qui dit " Les fonctions polynômes et les fonctions rationnelles sont dérivables sur leur ensemble de définition"
Merci d'avance
Bonsoir,
Si u et v sont dérivables, alors u+v et ku sont aussi des fonctions dérivables.
Une fonction polynôme s'écrit comme une somme de plusieurs fonctions puissances (avec un coefficient éventuel devant chaque terme) et les fonctions puissances sont toutes dérivables.
Pour les fonctions rationnelles, tu peux dire que si u et v sont dérivables sur un intervalle I et v ne s'annulant par sur I, alors u/v est dérivable sur I.
Ha d'accord je pensais qu'il fallait faire une longue démonstration mais finalement j'ai juste à donné l'ensemble de définition de ma fonction et de dire que cette fonction est dérivable sur son domaine de définition
, mais j'aimerais savoir si on peut utiliser une condition de la dérivabilité par exemple puis montrer très rapidement que cette condition est satisfaite dans le domaine de définition de ma fonction qui est R pour mon cas.
j'aimerais savoir si on peut utiliser une condition de la dérivabilité par exemple puis montrer très rapidement que cette condition est satisfaite
Je ne comprends pas trop ta question...
As-tu un énoncé précis ?
Relis mon post de 22:47.
f est de la forme avec
et
dérivables sur
(comme fonction polynôme).
Il faut aussi montrer que ne s'annule pas sur
Annuler
connectez vous