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petite question sur les vecteurs
Bonjour j'aurai besoin d'aide pour deux questions dans un pb;
ABC est un triangle
Le' point E est tel que BE=1/3 BC
on se propose de déterminer le point M de (AB) tel que le milieu N du segment CM appartient à la droite (AE)
1)faire une figure OK
2) Calculer les coordonnés de A,B,C et E en fonction de (À,B,C)
comment déterminer E ?
On suppose que M repond au pb
3)Justifier l'existence des réels (inconnus) alpha et Bêta tels que AM= aAB et AN=bAE
OK
En déduire les coordonne de M Et en fonction de alpha et bêta
OK
4) Résoudre le pb en résolvant un système d'équations liant alpha et bêta. ( on vérifiera que' le point M convient )
Je n'y arrive pas j'aurai besoin d'aide merci bcp
BA +AE = 1/3 ( BA + AC )
tu développes
BA +AE = 1/3 BA + 1/3 AC
tu gardes AE dans un membre, tout le reste dans l'autre
AE =
tu comptes combien cela fait de BA pour simplifier un peu
tu modifies l'écriture pour avoir plutôt AB que BA
BA+AE= 1/3BA +1/3AC
AE= -BA+1/3BA+1/AC
AE=AB-1/3AB+1/AC
AE=3/3AB-1/3AB+1/3AC
d'où AE=2/3AB+1/3AC
E=2/3;1/3
je suis étonnée que tu dises dès le début OK pour la 3 alors que tu n'avais pas les coordonnées de E
que trouves-tu pour la 3 ? qui est à faire avant la 4
relis l'encadré "Ce dont tu vas te servir dans les exercices " à la fin du 1. de cette fiche
Repère, coordonnées, milieu, longueur d'un segment
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