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Petites questions de cours et autres questions
Bonjour, pourquoi -2sinx est supérieur à 0, commment le sait-on?
De plus, j'aimerais savoir comment on peut trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à une autre? je confonds vecteur normal, vecteur directeur, y a -t-il une méthode?
si par exemple j'ai AB(-7,3) et AC (-4,-6), comment trouver la médiane du triangle ABC issue de A?
et comment trouver la hauteur, c'est-à-dire la perpendiculaire?
Et la médiatrice?
merci, j'espère que j'aurais les réponses à mes questions
Bonjour,
1) -2sin(x) n'est pas toujours supérieur à 0... L'inéquation -2sin(x)>0 a pour solution l'intervalle ]-
; 0[ (si on se limite à une recherche sur l'intervalle ]-;] )
2) Comment trouver une droite perpendiculaire à une autre ?
Si une droite D a pour équation ax+by+c=0 alors un vecteur directeur est et un vecteur normal est
. Les droites perpendiculaires à D ont donc une équation de la forme bx-ay+k=0.
Si l'équation de la droite D est sous forme réduite y=mx+p alors les droites perpendiculaires à D ont une équation de la forme y=(-1/m)x+p' car les coefficients directeurs de 2 droites perpendiculaires ont un produit égal à -1.
3) si on connaît et
, ça ne suffit pas pour déterminerl'équation de la médiane ni celle de la hauteur. Cependant, on peut dire qu'un vecteur directeur de la médiane issue de A est
. Donc l'équation de la médiane est de la forme 3x-11y+c=0. Pour déterminer c, il faut, par exemple connaître les coordonnées du point A.
De même le vecteur qui a pour coordonnées (3;-9), est un vecteur normal à la hauteur issue de A. Donc l'équation de la hauteur issue de A est de la forme 3x-9y+c'=0 ... L'équation de la médiatrice de [BC] a la même forme que celle de la hauteur issue de A car elles sont parallèles.
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