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pièce de monnaie

Posté par
kookies 21-05-09 à 21:18

bonsoir, voilà, j'ai un problème à résoudre mais je ne sais pas comment faire; je tourne en rond enfait:
on me dit: on admet que lorsqu'on lance n fois une pièce bien équilibrée, la probalité d'obtenir au plus une fois pile est pn = (n+1)/2^n
combien de fois doit-on lancer la pièce pour que pn soit égale à 1/2 ? supérieure à 1/2 ? inférieure à 1/2 ?

Pouvez-vous m'aider svp ?
Merci d'avance.

Posté par re : pièce de monnaie 21-05-09 à 22:44

Bonsoir,

$\frac{p_{n+1}}{p_n}=\frac{n+2}{2(n+1)}$

pour $n\geq 1$ $\frac{p_{n+1}}{p_n}<1$

La suite $(p_n)$ , à termes positifs, est donc décroissante à partir du rang 1.

Remarque ensuite que $p_3=\frac{1}{2}$ ...

Posté par re : pièce de monnaie 30-05-09 à 12:06

ah ok, c'est obn, j'ai ocmpris !!
Merci beaucoup

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