http://fr.wikipedia.org/wiki/Tangente_%28g%C3%A9om%C3%A9trie%29#Demi-tangentes

merci, mais je devais donner une définition en français. Donc je ne vois toujours pas où est ma faute.

salut,

bah je pense que t'avais jute mal formulé parce que "non infini" et "qui est défini" c'est pareil il me semble...

après ca semble difficile a croire qu'il t'ait tout compté faux juste pour une formulation...

Salut,
lorsque la dérivée à droite et à gauche ne sont pas les mêmes alors il y a un point anguleux.

(Xo)(Xo)

si je dis:
point d'une fonction définie et dont la dérivé à droite et à gauche est différente et pas infinie.

c'est bon? Car pour mon prof, il faut garder la notion d'appartenir au domaine de définition et de ne pas être infini.

Bonjour,
Quand tu dis

tout est dans la réponse de 12:10
voila comment j'aurais dit, et comme LeFou participe à la converse il me corrigera


Soit f une fonction et x0 un point adhérent au Df.
La fonction f est dite dérivable à droite (resp. à gauche) en x0.
si la lim respectivement à droite et a gauche donne un nombre fini différent
alors Cf admet un point anguleux (x0 ; f(x0))

Déjà, en 1ère S, on ne sait pas ce qu'est un point adhérent!

Moi j'aurais dit :

Un point anguleux () est caractérisé par des limites finies différentes à droite et à gauche, de plus la fonction en question admet une valeur exacte en .

je suis en 5ème secondaire en Belgique et j'ai vu la notion de point adhérent, la définition de mdr_non de 15h50 me parait la mieux.
Merci beaucoup

Sauf que sa définition est fausse(sauf erreur de ma part) car la limite doit être la même à droite et à gauche .

ah oui j'avais mal lu, toute facon, le point ne peut être défini si la limite à droite et à gauche est différente. Mais en fait je suis un peu troublé par vos termes car je n'ai pas appris de la même manière. (programme math forte belge)

donc je dirais:

Soit f une fonction et A un point adhérent au Df.
si la dérivé en A respectivement à droite et a gauche donne un nombre fini différent
alors A est un point anguleux (A ; f(A))

Ca m'a l'air pas mal

Bonjour,

Sans vouloir mettre de l'huile sur le feu, on pourrait très bien avoir une dérivée infinie dans le cas d'un point anguleux…

Voici une définition qui permettra probablement de mieux y voir clair .

Le graphique d'une fonction f présente en P(a ;f(a)) un point anguleux si f est continue en a et si les dérivées à droite et à gauche sont réelles mais ne sont pas égales ou si une seule de ces dérivées est réelle et que .

J'ai des doutes sur cette définition, car je vois dans ma tête des courbes comme une astroïde qui possède 4 points anguleux et dont deux ne respecte pas cette définition. ( Droite et gauche )

Je retire ce que j'ai dit

merci à tous, je crois que tout a été dit ^^

Ce que j'ai écrit signifie :

.
ou
.
ou
.
ou
.


Pour la fonction valeur absolue, il n'est pas du tout question de cela

Rectification de la 1ère ligne…

.

Pour en revenir à la fonction f(x) = |x|, le graphique comprend un point anguleux A (0 ;0) car d'une part f est continue en 0, d'autre part f'(0^-) = -1 et f'(0⁺) = +1.

Comme f'(0^-) et f'(0⁺) sont deux nombres réels distincts, la définition de point anguleux s'applique en A.

C'est exact et pourtant cela ne correspond pas avec ta définition qui parle essentiellement de limites infinies non ?

Mais si elle correspond parfaitement à la définition (qui n'est pas la mienne mais qui est la définition classique...)

Tu as probablement mal lu cette définition.

Le graphique d'une fonction f présente en P(a ;f(a)) un point anguleux si f est continue en a et si les dérivées à droite et à gauche sont réelles mais ne sont pas égales si une seule de ces dérivées est réelle et que .

Une disjonction de deux propositions étant vraie dès que l'une des deux propositions est vraie, dans le cas de la valeur absolue, la première partie de la définition est vérifiée.

Donc la définition est bien appliquée.  

Ah je m'excuse je n'avais pas bien lu ton premier message !

J'ai cru que tu avais seulement mis la deuxième définition avec les limites infinies ...

Pardonnes-moi