bjr, pourriez vous m'aider svp.

je galère depuis 2 jours dessus.

une navette de masse m se situe entre la terre et la lune à une distance de x km de la terre. on sait que :
la distante terre-lune est de 384000 km,
la masse de la terre = mt=5.9736x10^24kg
celle de la lune = ml=7.349x10^22 kg.
g=6.6742x10^-17

question 1= des forces ft et fl sont exercées par la terre et la lune sur la navette. exprimer les intensités respectives ft et fl de chacune de ces forces en fonction de x, m, mt, ml et g à l'aide du principe de l'attraction gravitationnelle.

question 2= que peut on dire des forces ft et fl pour que la navette soit en position d'équilibre? que peux t on dire de leurs intensité respectives ft et fl?

question 3= démontrer pourquoi, lorsque la navette est en position d'équilibre, on a l'égalité : (384000/x-1)²=ml/mt

question 4=déterminer à quelle distance de la terre se situe le point d'équilibre de la navette entre la terre er la lune.

un grand merci d'avance

*** message déplacé ***

1) f_T = m(m_Tg/x²)

f_L = m[m_Lg/(384000-x)²)]

2) vecteurf_T = - vecteurf_L pour que la navette soit en position d'équilibre

donc en intensité (norme):  f_T = f_L

3) donc l'équilibre se traduit par f_T = f_L  donc:

m(m_Tg/x²) = m[m_Lg/(384000-x)²]

m_Tg/x² = m_Lg/(384000-x)²

(384000-x)²/x² = m_L/m_T

[(384000-x)/x]² = m_L/m_T

[(384000/x)  -  1]² = m_L/m_T

4) résous cette éuqation pour trouver x

!!!!!!!!!!!!!DOUBLE POST !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

*** message déplacé ***