Bonjour , voilà j'ai un exercice de mathématique pour la rentrée , et j'ai du mal à organiser mon travail de ce fait j'ai des resultats en pagaye et j'arrive plus a derterminer ce qui est utile ou non et j'arrive pas à finir l'exercice . Pouvez-vous m'aider ??
L'exercice :
Sur la figure ci-contre, "l'arc " de la parabole ABC représente une colline, le sol est symbolisé par l'axe des absisses. Un observateur est placé en E de coordonnées ( -2; 11/4 ) dans le repère choisi.
Le but de l'exercice est de déterminer les points de la colline et ceux du sol qui ne sont pas visibles du point d'observation E.
1. On note f la fonction définie sur [-1;3] par f(x)=ax2+bx+c. Determinez a, b, c pour que "l'arc ABC" soit la représentation grafique de f.
2.a) Reproduisez la figure ci-dessus et indiquez sur la figure les points de la colline et ceux du sol qui ne sont pas visibles de E.
b) Faites les calculs nécessaires pour trouver les absisses de ces points.
Mes réponses :
1. Soit la fonction f défini dans l'interval [-1;3] représenté par la parabole ABC notée f(x) = ax2+bx+c
A(-1;0), B(1;1) et C(3;0)
{a-b+c=0
{a+b+c=1
{9a+3b+c=0
{c=-a+b
{2b=1
{8a+4b=0
( Je ne vous détail pas les calculs car jusque ici aucun soucis)
donc a=-1/4
b=1/2
c=3/4
f(x) = -1/4x2+1/2x+3/4
2. a) ( A partir d'ici commence les problèmes! )
Calcul de la tangeante : On sait que y=f'(a) (x-a) + f(a)
E(-2;11/4) La tangeante est une droite passant par E
f(a) = -1/4a2+1/2a+3/4
f'(a)= -1/2x+1/2
donc 11/4=[-1/2a + 1/2 ] (-2-a) + [1/4a2+1/2a+3/4]
( je détail pas le calcul car je suis sûre de celui-ci)
ce qui donne 0= 1/4a2+a-12/4
On calcul delta
=1²-4*1/4*-12/4
=4
soit 2 racines possibles
x'= 2 et x"= -2,66
Donc a=2 puisque -2,6 pas compris dans l'interval [-1;3]
Maintenant je calcul l'equation de la tangeante en remplaçant a par -2
soit 11/4=[-1/2*2+1/2](-4)+[-1/4*4+1/2*2+3/4]
ce qui me donne 11/4=11/4
et me voilà perdu ! aidez moi s'il vous plait
( bonne fête & merci )
Bonjour,
problème classique traité de nombreuses fois.
On le trouve plusieurs fois avec le moteur de recherche : [lien]
Tu devrais y trouver ton bonheur en lisant ces topics !
Bonsoir: Vous avez trouvé a=2 donc l'équation de la tangente à la parabole et passant par le point E est:y=f'(2)(x-2)+f(2) ce qui donne y=(-1/2)(x-2)+3/4= (-1/2)x+(7/4) ensuite cette tangente coupe l'axe des x au point x tel que (-1/2)x+(7/4)=0 ce qui donne x=7/2 donc les points aussi bien de la colline que ceux du sol qui ne sont pas visibles du point E sont ceux pour lesquels leur abcisses x vérifient:
2x
7/2
Bonjour, j'ai le meme DM a rendre, et je ne comprends pas comment vous trouvez a=2 !
Mais moi deja pour l'equation de la tangente je ne toruve pas le meme resultat, j'ai du faire une erreur de calcul mais je ne voi pas ou ...
11/4=[-1/2a + 1/2 ] (-2-a) + [1/4a2+1/2a+3/4]
=1a+1/2a²-1-1/2a+1/4a²+1/2a+3/4
0 =3/4a²+a-1/4-11/4
0=3/4a²+a-12/4
Merci de votre aide.
Oui, merci de votre aide, je me suis rendu compte de mon erreur peut de temps aprés avoir posté le message!
Je voulais savoir aussi, pour la question 2)a) comment on fait pour tracer la tangente ?
Merci.
Bonjour tout le monde.
J'ai le même devoir a rendre pour la rentrée,est-ce que quelqu'un peut m'expliquer comment vous avez trouvé a,b et c dans la question 1) ?
Je suis carrément bloquer a ce niveau là..
Voici ce que je trouve:
f(-2)= 11/4 <-> -4a-2b+c= 11/4
et f(1)= 1 <-> a+b+c= 1.
Que faut-il faire après ? (Le chapitre des dérivations est un chapitre où j'arrive pas du tout à me débrouiller.. )
Merci de votre aide.
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