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Point décrivant une droite.
Bonjour , j'ai besoin d'aide.
Soit A et B deux points distincts et (D) une droite donné .
M est un point quelconque de la droite (D) ; N est le point tel que ABNM soit un parallélogramme.
Quel est le lieu des points N lorsque M décrit la droite (D) ?
Merci d'avance.
est une translation de
..
Mais je ne comprends pas la question
Quel est le lieu des points N lorsque M décrit la droite (D) ?
N est l'image de M par la translation de vecteur
M se promène sur une droite. On demande donc où va se promener le point N si ABNM reste toujours un parallélogramme.
Quelle est l'image de D ?
Limage d'une droite par une translation est une droite parallèle. N étant l'image de M par la translation de vecteur appartient donc à l'image de
par cette translation Réciproquement si N appartient à
il est l'image d'un point M de
tel que ABNM soit un parallélogramme.
Donc le point M ayant une image par translation sur (D') , N.
==> Le lieu des points N lorsque M décrit la droite est la droite (D')
Attention à faire une figure correcte. On veut que ABNM soit un parallélogramme.
ABNM ou ABMN, ce n'est pas la même chose.
Ici on t'a donné la réponse, donc tu vas recopier... mais comment les autres élèves font ?
Ils réfléchissent, ils cherchent.
Ils font un dessin avec AB et la droite D.
Ils placent un premier point M, et ils placent le point N pour que ABNM donne un parallélogramme.
Puis il placent un autre point M' tout proche de M, et ils regardent où il faut placer N' pour que ABN'M' soit un parallélogramme.
Eventuellement, ils refont l'expérience avec un 3ème point.
Et avec ce dessin, ils devinent tout seul que les points N se déplacent le long d'une droite parallèle à la droite D. En 2minutes. Avec un petit dessin.
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