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points Alignés
Bonjour 
ABC est un triangle. On considère les point I, J et K définis par :
AI= 1/4 AB, J est le mileiu de [AC] et BK = 3/2 BC
1. Construire une figure.
on se propose de démontrer que I, J et K sont alignés.
2. Vérifier que l'on a :
J isobarycentre de A et C
A est le barycentre de (B,1) et (I,-4)
C est le barycentre de (K, -2) et (B, -1)
3. A partir de l'affirmation:
"J est le barycentre de (A, -3) et (C,-33)" et, en utilisant lapropriété du barycentre partiel, démontrer que J est le barycentre de (I,4) et (K,2)
conclure.
2.JA+Jc =vecteur nul donc J barycentre (A,1) (C,1)
AB-4AI = vecteur nul donc A barycentre de (B,1) (I,-4)
après je ne comprend pas le reste merci de votre aide 
okok mercii
pour le 3.
je fais soit G le barycentre de (A,1) (B, -1) (C,1) (1)
J étant le barycentre de (A,1) (C, 1) avec a+c différent de 0 pour tout point M du plan, on a :
MA -MC = (a+c) MJ
en remplaçant M par G, on obtient:
GA +GC = 2GJ
et en reportant dans (1) 2GJ +GC = vecteur nul
ce qui signifie que G est le barycentre de (J,2) (C,1)
mais je n'arrive pas a faire ceci avec deux termes a remplacer merci de votre aide, je suppose que j'ai donc affaire a un barycentre de 4 points mais je ne suis pas sure !
J est le barycentre de (A, -3) et (C, -3)
-------- or A est le barycentre de (B,1) et (I,-4)
-------- en utilisant l'associativité du bary :
J est le barycentre de (B,1) et (I,-4) et (C, -3)
-------- or C est le barycentre de (K, -2) et (B, -1)
-------- en utilisant l'associativité du bary :
J est le barycentre de (B,1) et (I,-4) et (K, -2) et (B, -1)
........ simplifie
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