Bonjour,

Je bloque sur un exercice, plus particulièrement sur les questions 2, 3 et 4. Voici l'énoncé :

ABCD est un parallélogramme. Le point R est le barycentre de (C,2) et (D,1) (donc ). Le point Q est le barycentre de (A,5) et (B,-2) (donc ) et le point P est défini par donc .

1. Déterminer des coefficients b et c tels que P soit le barycentre de (B,b) et (C,c).
J'ai fait :
              
              
P est le barycentre de (B,b) et (C,c) si b = 1 et c = 2/3.

2. Soit I le milieu de [BR]. Montrer que I est le barycentre de (C,2) (D,1) (B,3)
J'ai fait : Le barycentre I de trois points points C, D et B affectés de coefficients 2, 1 et 3 est le point unique tel que pour tout point M on a
On prend M=I :
                        
I est bien le barycentre de (C,2) (D,1) (B,3).

En déduire que les points D, I et P sont alignés. (Je bloque)

3. Déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que =
J'ai fait : M∈E⇔=
Soient Q le barycentre des points pondérés (A,5) (B,-2) et R celui de (C,2) (D,1). Pour tout point M du plan on a : et
Donc : M∈E⇔=
c'est à dire : M∈E⇔3MQ=3MR
soit : M∈E⇔MQ=MR
Finalement, E est le médiatrice de [QR].

Montrer que le milieu J du segment [AD] appartient à l'ensemble E. (Je bloque)

4. Déterminer l'ensemble F des points N du plan tels que =
J'ai fait : Soit Q le barycentre des points pondérés (A,5) (B,-2). Pour tout point N du plan on a : =
Donc : N∈F⇔3NQ=2AB
Soit : N∈F⇔NQ=2/3AB

Tracer F sur la figure. (Je bloque)
Montrer que le point A appartient à l'ensemble F. (Je bloque également).

Merci à ceux qui pourront m'apporter leur aide.