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Points de courbe où la tangente à un coefficient directeur donné
Bonjour à tous, je suis bloqué sur un exercice de mathématique par rapport aux dérivés je n'ai pas encore très bien compris...
Voici l'enoncé:
Déterminer les abscisses des points de la courbe d'équation y=-3/x où la tangente est parallèle à la droite d'équation y=x+2
J'ai recherché un petit peu de mon côté voilà :
F(x) est définie sur f(x)= x+ 2 sur R* le nombre dérivé est le coefficient directeur de la tangente.
F(x) = x+2 on va donc utilisé la dérivé d'un produit par une constante k dont la formule est (ku)' = ku'
F(u)= x+2
f'(u)= 1. Donc f'(x)= 1
f(x)=-3 * 1/x = -3/x
bonjour,
deux droites sont // si elles ont meme coeffcient directeur.
le coefficient directeur de la droite d'équation y=x+2 vaut 1
il faut donc trouver x tel que f'(x) = 1
quand f(x)=-3/x comment s'écrit f'(x) ?
Non, ce n'est pas l'équation de la droite donnée qu'il faut considérer, mais l'équation de la courbe y = f(x) , avec ici f(x) = - 3/x .
Le coefficient directeur de la tangente à une telle courbe en un point d'abscisse x est égal à f '(x).
Il s'agit donc d'écrire que f '(x) est égal au coefficient directeur de la droite donnée pour obtenir une équation permettant de calculer x .
Bonjour,
On remet un peu d'ordre :
Il y a une courbe (C) d'équation y = -3/x .
La courbe (C) représente la fonction f définie par f(x) = -3/x pour x 
0 .
La droite d'équation y = x+2 a comme coefficient directeur 1 .
On cherche donc les tangentes à la courbe (C) qui ont comme coefficient directeur 1 .
Si A(a; f(a)) est un point de la courbe (C) , comment trouver le coefficient directeur de la tangente en A à la courbe (C) ?
coef direct. :
y=x+2 vaut 1
x+2=1
x=1-2
x=-1
f(x)=-3/x donc on utilise la dérivée de l'inverse d'une fonction dont la formule est (1/v)' = -v'/v²
f(x)=-3/x=-3 * 1/x
f(u)=-3
f'(u)= 0
f(v)=x
f'(v)=1
f'(x)= -1/x²
Bonjour à tous
Adri16 a bine de la chance avec toutes ces réponses rapides !
je n'ai pas compris votre commentaire...
J'ai écrit bine au lieu de bien. Je voulais dire que tu avais de la chance, c'est tout.
La droite d'équation y = x+2 a pour coefficient directeur 1 .
" x+2=1 x=1-2 x=-1 " c'est hors sujet.
On peut oublier cette droite et se concentrer sur : tangente de coefficient directeur 1 .
" f(u)=-3 f'(u)= 0 f(v)=x f'(v)=1 " 
f'(1/x)= -1/x² (reprends ton cours pour aller vite sur les calculs de dérivées)
donc f'(-3/x) = ????
ensuite tu dois trouver x tel que cette dérivée = 1 ...
Bonsoir Leile,
Les écritures f'(1/x) et f'(-3/x) prêtent à confusion.
Si g(x) = 1/x alors g'(x) = -1/x2 .
Ici, f(x) = -3/x = -3 g(x) ; donc f'(x) = ...
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