Bonjour à tous et à toutes, je demande votre aide aujourd'hui pour un problème concernant les barycentres et orthocentres.

Voici l'énoncé :

On considère un triangle ABC et O le centre de son cercle circonscrit.
Le point H est l'unique point du plan qui vérifie : OH = OA+OB+OC  ( OH, OA, OB et OC étant des vecteurs. )

Voici maintenant les questions :
1°) Montrer que H est l'orthocentre du triangle ABC.
2°) G désigne le centre de gravité de ABC. Les pointes O,G et H sont-ils alignés ?

Je sais que :
- L'orthocentre H est le point de concours des trois hauteurs et a pour propriété : AK x BC = BL x AC = CJ x AB ( K étant le point de la hauteur de A, J de C et L de B )
- Le centre de gravité G est le point de concours des trois médianes et a pour propriété AG = 2/3AA' ( AG et AA' étant des vecteurs.)

Merci d'essayer de me montrer la voix à suivre s'il vous plait car pour tout vous dire je suis perdu

Behe