Bonjour à tous, mon prof de maths sera absent toute la semaine prochaine et pour nous occuper  il nous a donné un devoir maison assez balèze! Pouver vous m'aider SVP je ne comprend rien.  
Voici l'exercice 1 :

Soit P un polynôme et un nombre réel.On se propose de démonter que est une racine de P si et seulement s'il existe un polynôme Q tel que pour tout x, P(x)=(x-)Q(x)

1. Supposons qu'il existe un polynôme Q tel que pour tout x, P(x)=(x-)Q(x). Montrer qu'alors est une racine se P.
2. Démontrons maintenant la réciproque : supposons qu' est une racine de P.
On écrit : P(x)=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+...+a₂x²+a₁x+a₀
a) Soit p un entier naturel non nul. Q_p est le polynôme défini par Qp(x)=x_p-1+_p-2+...+^p-2+x^p-1 (Q1(x)=1 Q2=(x)+ Q3(x)=x²+x+²) Ecrire Q4(x) et Q5(x)
b. Démontrer que pour tout p x^p-^pQp(x) (On pourra d'abord vérifier cette égalité pour p{1,2,3,4,5} ).

Il reste encore des questions pour cet exercice et le devoir comporte 4 exercices mais déja si vous m'aider et m'expliquer bien ça pourra peut être m'aider à finir au moins cet exercice tout seul. Je vous remercie d'avance pour votre aide et pour le temps que vous consacrer Merci !!