Bonjour

Quelle est la forme générale d'un polynôme de degré 3 ?


Jord

Je pense que c'est :

ax³ + bx² + cx + d

P(x)=ax^3+bx²+cx+d
P(x+1)=a(x+1)^3 +b(x+1)²+c(x+1)+d
      =ax^3 ++3ax²+3ax+a+bx²+2bx+b+cx+c+d
      =ax^3+(3a+b)x²+(3a+2b)x+a+b+c+d
P(x+1)-P(x)=3ax²(3a+2b-c)x+a+b+c
P(x+1)-P(x)=x² <=> 3a=1 ;3a+2b-c=0 eta+b+c=0
P(1)=0 <=> a+b+c+d=0
c'est un systeme de 4 equat a 4incon
donc a=1/3  ;d=0; b=(-4/3)a=-4/9et c=-a-b
sauf errreur

Je crois qu'il y a une petite erreur:

P(x+1) = ax³ + x²(3a+b) + x (3a+2b+c) + a + b + c + d

Je ne comprends pas comment vous faites drioui pour trouver 3a + 2b =0 et            b = (-4/3)a

Merci beaucoup drioui pour ton aide :):)

t'a raison je m'excuse

Je n'ai pas compris,pouvez vous m'expliquer svp,merci

ta pas compis qoi

Je ne comprends pas comment vous faites drioui pour trouver a=1/3  ;d=0; b=(-4/3)a=-4/9et c=-a-b