Pose x=AM et essaie de trouver une expression de MN en fonction de x

bin MN= 4/3 * x  non ???
MAis bon soit c'est faux et je ne comprends pas
soit c'est juste et je ne peux l'expliquer !!

Peut-être, mais je n'ai pas fait la figure, alors c'est dur de voir. En tout cas, c'est avec Thalès qu'on le montre.
Si c'est juste, alors tu peux exprimer l'aire du rectangle et étudier la fonction associée.

bonsoir

appele x=AM donc x apparient à [0;6]

les deux triangles BMN et BAC sont homothétiques car (MN)//(AC)
donc
BM/BA=MN/AC
BM=6-x
BA=6
AC=8
donc
MN=(8/6)(6-x)=(4/3)(6-x)

l(aire A(x) du rectangle AMNP est égale à A(x)=AM*MN
donc
A(x)=x((4/3)(6-x)
    =(4/3)(6x-x²)
    =(4/3)(-(x-3)²+9)
cette aire est donc maximale si x-3=0 cad x=3 et vaut dans ce cas A(3)=12.

ouah !! il faut absolument m'expliquer comment on le montre avec Thalés parce que ce coup ci, je suis perdu !!!

hum je vois il faut donc partir des deux petit triangles !! Homothétique signifie que ce sont les même???