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polynômes et non Pythagore

Posté par
bibeno
11-11-19 à 11:26

Bonjour ,je sèche un peu sur ce probleme ,on me demande de passer par les polynômes du second degrés  du coup je bloque ,si vous avez une solution je suis preneur
merci

Posté par
carita
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 11:30

bonjour

énoncé complet, du premier au dernier mot, s'il te plait.

tu as lu ce que tu nous écris ? comment t'aider avec ça ?

Posté par
bibeno
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 11:38

Jean-Pierre vient d'acheter un nouveau téléviseur pour remplacer l'ancien tombé en panne. Il remarque que les deux téléviseurs ont des dimensions extérieures identiques de 102 cm sur 63 cm, le nouveau ayant pourtant une dalle d'écran de 117 cm de diagonale alors que celle de l'ancien écran était de 104 cm. Il se dit que la différence doit provenir du cadre de largeur régulière qui entoure les écrans. Il est beaucoup plus fin sur le nouveau, il ne fait que 1 cm de large.

Posté par
bibeno
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 11:39

le sujet a du passer a l'as  ,pas trop compris

Posté par
carita
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 11:43

et la question posée est  .... ? (roulement de tambour ^^)

Posté par
bibeno
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 12:28

je l'aurais un jour je l'aurais  ...   méa culpa


ean-Pierre vient d'acheter un nouveau téléviseur pour remplacer l'ancien tombé en panne. Il remarque que les deux téléviseurs ont des dimensions extérieures identiques de 102 cm sur 63 cm, le nouveau ayant pourtant une dalle d'écran de 117 cm de diagonale alors que celle de l'ancien écran était de 104 cm. Il se dit que la différence doit provenir du cadre de largeur régulière qui entoure les écrans. Il est beaucoup plus fin sur le nouveau, il ne fait que 1 cm de large.

1. Vérifier que la dalle de l'écran du nouveau téléviseur est bien d'environ 117 cm.

2. Trouver la largeur du cadre qui entourait l'ancien téléviseur de Jean-Pierre.

Posté par
carita
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 12:32

ok

tu as fait un petit dessin à main levée ? (2 rectangles l'un dans l'autre)
notes-y les dimensions extérieures (grand rectangle)

nouveau téléviseur :  : note 1 pour l'épaisseur du cadre
quelles sont les dimensions du rectangle intérieur ? (l'écran lui-même)

à partir de ces dimensions, vérifie à l'aide du théorème de Pythagore
que la diagonale de l'écran est environ de 117cm.

montre tes calculs si besoin d'aide.

Posté par
bibeno
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 13:05

au dire du formateur je ne dois pas utiliser le théorème de PYTHAGORE mais par une fonction polynôme du second degrés

Posté par
carita
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 13:08

les deux mon général.

en utilisant Pythagore sur la question 2,
tu vas établir une équation du second degré, à résoudre.

Posté par
carita
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 15:22

on peut peut-être faire sans appliquer directement le th. de Pythagore, à l'aide de la trigonométrie.

polynômes et non Pythagore

je pose \alpha =\widehat{EFH}

exprime cos() et sin()
puis utilise la relation fondamentale de la trigonométrie.

on arrive à la même équation qu'avec Pythagore.

mais bon, ça complique inutilement,
et la relation fondamentale de la trigonométrie utilise aussi la relation de Pythagore...

...tu es certain que ton professeur demande sans Pythagore ?
ce n'est pas écrit dans l'énoncé.

Posté par
bibeno
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 18:03

en fait ce n'est pas un prof ,c'est un formateur ,je suis en train de me mètre a  niveau dans l'objectif d'une évolution de carrière
Ces mots étaient n'utiliser pas le théorème de Pythagore  ( j'avais  résolu mon probleme avec ) ,mais sans ,j'avoue je bloque   ,mais le procédé employé me plait bien  ,je vais l'utiliser  et je vous tiendrez au courant de l'évolution
merci

Posté par
bibeno
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 18:05

mettre au même niveau  

Posté par
carita
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 18:14

oui, lol, c'est mieux, à moins que ce ne soit dans le bâtiment

Posté par
carpediem
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 18:40

salut

carita : la trigonométrie c'est Pythagore !!!

pour la fonction :

deux TV de même dimension 102 * 63

noter alors x la largeur du cadre et exprimer en fonction de x la diagonale de l'écran ...

en utilisant la dernière information ...

on devrait alors voir apparaître un trinôme ... ce me semble-t-il ...

mais je ne suis pas sur qu'il n'y ait pas du Pythagore tout de même ... ou alors du Thalès ...

Posté par
carita
re : polynômes et non Pythagore 11-11-19 à 18:43

bonsoir carpediem
la trigonométrie c'est Pythagore : suis d'accord, je l'avais signalé.
merci pour cette nouvelle piste
je vais essayer de mon côté.

Posté par
mathafou Moderateur
re : polynômes et non Pythagore 12-11-19 à 10:47

Bonjour,

en tout cas Thalès ne peut pas marcher car le rapport longueur / largeur de la dalle n'est pas indépendant de la largeur du cadre.

les deux rectangles de dalles ne sont pas semblables : s'ils l'étaient les points A, E et C seraient alignés :

polynômes et non Pythagore

or le point E est fatalement sur la bissectrice de l'angle A (à égale distance des côtés AB et AD) cette bissectrice n'est confondue avec la diagonale AC que si ABCD est un carré
et pareil avec E'F'G'H' , cadre et dalle différents mêmes dimensions hors tout de ABCD
EFGH et E'F'G'H' ne sont semblables que si E et E' sont sur la même diagonale EG et E'G' confondues

et que l'on utilise Pythagore explicitement ou planqué dans des relations trigo ce sera toujours du Pythagore
et même si on faisait ça avec des coordonnées, la formule de distance de deux points c'est Pythagore ! etc

à mon avis la demande est absurde.
on peut chercher à planquer Pythagore sous le tapis, mais il sera toujours là.
(même le calcul de AE c'est Pythagore : la valeur exacte de cos 45° vient directement de Pythagore ! etc etc)
dès qu'on fait de la géométrie dans le plan Euclidien , il y a fatalement du Pythagore dans l'air partout parce que c'est précisément lui ou une formulation équivalente qui définit le plan Euclidien
il n'est absent que dans un plan affine (voire projectif) mais alors la notion de rectangle (d'angle droit) n'a plus aucun sens !

Posté par
carita
re : polynômes et non Pythagore 12-11-19 à 10:55

bonjour mathafou,
merci de votre confirmation

pour Thalès, j'avais vu aussi l'impossibilité, à cause des diagonales non confondues.
je tournais en rond avec Pythagore présent à tous les essais,
et je n'aime pas rester sur un non résolu. ^^

par curiosité, j'espère que bibeno viendra nous dire la solution du formateur...

bonne journée à tous !



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