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Niveau première
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Polynômes, factorisations

Posté par
pierrette
24-04-05 à 17:47

Bonjour
Au secours! dm pour le pour lundi 25 avril 2005!

Je n'arrive pas à démontrer le cas général.
Voici l'énoncé
Soit x et y deux réels
a)Vérifier les identités x^3 - y^3 = (x-y)(x^2 + xy + y^2)
                    et x^4 - y^4 = (x-y)(x^3 + yx^2 + xy^2 + y^3)
b)Plus généralement, n étant un entier naturel ou nul, démontrer l'identité
x^n - y^n =(x-y)(x^n-1 + yx^n-2 + (x^n-3)(y^2) + ... + xy^n-2 + y^n-1)

Merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 17:47

Bonjour

As-tu essayé par récurrence ?


Jord

Posté par
pierrette
Réponse à Nightmare, de la part de Pierrette 24-04-05 à 17:50

Non, mais je ne suis qu'en première, et nous n'avons pas encore pratiquer en cours cette méthode par récurrence.
Peux-tu me l'énoncer?

Merci Nightmare

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 17:52

La démonstration par réccurence consiste à démontrer que :

I] la propriété est vrai pour n=0
II] si la propriété est vrai pour n , alors elle est vraie pour n+1


jord

Posté par
pierrette
re:démonstration par récurrence 24-04-05 à 17:55

OK,

Mais que fais-tu des pointillés, au milieu de la somme?

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 17:58

Bah c'est quoi le probléme avec les pointillés ? ils indiquent la continuités de la formule donc pas de probléme ...

Posté par
pierrette
re:Nightmare 24-04-05 à 18:02

T'es bien gentil ...

Mais, franchement, j'y comprends rien!

Tu ne peux pas me le faire s'il te plaît??

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 18:16

Si tu n'as pas vu le raisonnement par réccurence je ne peux pas t'aider car c'est la seule possibilité que je vois ...

Posté par
pierrette
re:Nightmare 24-04-05 à 18:20

Mais c'est pas grave si je ne l'ai pas fais.

Si tu me le fais, souvent, ça me met sur la voie pour trouver avec les méthodes que je connais.

Alors, s'il te plaît, fais l'exercice.

Merci d'avance ... t'es sympas, parce que pour un dimanche, c'est bizarre qu'il y ait quelqu'un sur internet!

Posté par
pierrette
Demande d aide 24-04-05 à 18:38

Dites les gars

Vous ne voulez pas venir dans le forum "polynômes, factorisations" pour m'aider, merci d'avance.

Paraît-il qu'il faut que j'utilise un raisonnement par récurrence... d'après Nightmare. Mais je n'y arrive pas.

*** message déplacé ***

Posté par
pierrette
Vite, vite!!! 24-04-05 à 18:49

J'ai essayé de faire l'exercice selon tes conseils.
J'obtiens:
x^3/y^3 - y^3/x^3 = 0
J'en conclus que
x^3/y^3 = y^3/x^3
Donc
x^3 * x^3 = y^3 * y^3
Est-ce que cela prouve bien ta propriété??

Merci de me répondre sans trop tarder ...

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 18:55

que viens faire la puissance 3 ici ?

Posté par
pierrette
Réponse à Nightmare 24-04-05 à 19:25

Dis, Nightmare

J'ai lu que tu n'étais qu'en seconde! Alors comment tu fais pour résoudre des problèmes de 1èreS.
J'aimerais avoir l'avis d'un professionnel. Comment tu fais pour écrire aux autres correcteurs?
D'autre part, si tu n'es pas content de ma puissance 3, tu n'as qu'à me faire l'exercice si tu es si doué, sinon, ça veut dire que tu donnes des conseils, alors que tu ne sais même pas le faire toi-même! C'est pas la peine de te prendre pour un boss!!
Merci, mais je préfère écouter un ingénieur, plutot qu'un type qui vient d'entrer au lycée, et qui n'a même pas de diplôme!!!
A tout de suite ... du moins, si t'es pas trop vexé...

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 19:27

Bon eh bien , si je ne sais pas faire comme tu dis , pas la peine que je perde mon temps à essayer

Allez , bon courage pour faire ton exo

Posté par
pierrette
Ne te vexes pas 24-04-05 à 19:34

Tu pourrais m filer l'adresse des autres corercteurs ingénieurs ...

Ca va, t'as pas les mollets qui enflent!!
Bosses déjà tes cours, on verra après. Peut-être qu'un jour, si on se revoit, je te ferais confiance ...
Mais là, t'as plutot l'air d'un négociant en boîtes de conserve qui se met sur un exercice de maths. Adresses-toi à des gars de ton niveau. T'attaque pas à plus fort que toi, sinon, t'auras des misères, je te le dis!!!
Je vais t'envoyer l'intello de ma classe qui a 16 de moyenne, tu vas te faire démonter en moins de 5 minutes!!
Allez, salut, je n'ai plus de temps à perdre avec des gringalets.

Quoi que... t'es peut-être en seconde, mais si ça se trouve, t'aurais 25 ans!!!

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 19:38

Si tu crois que c'est en me provoquant que tu vas me faire faire ton exo tu te trompes ...
Tu crois vraiment que ton avis sur ma personne m'importe ? Tu peux penser ce que tu veux je n'en ai rien à faire .

Allez à la prochaine

Posté par jerome (invité)re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 19:46

Bonjour,

Tu vois Nightmare, est peut etre plus jeune que toi mais déja beacoup plus mature...

Regardons ton argumentation :

Tu pourrais m filer l'adresse des autres corercteurs ingénieurs ...
Crois tu qu'un ingénieur est utile pour faire ton pauvre petit probleme de 1ere? tu verras en post bac ce que sont les maths, parceque je pense que tu fais bien rire tout le monde avec ton pseudo probleme de grand...

Mais là, t'as plutot l'air d'un négociant en boîtes de conserve qui se met sur un exercice de maths. Adresses-toi à des gars de ton niveau. T'attaque pas à plus fort que toi, sinon, t'auras des misères, je te le dis!!!
La je vois pas quoi dire, franchement si tu pense etre plus fort que lui je veux bien mais faut pas que tu rêve non plus, tu ne l'est pas et le sauras jamais...

Je vais t'envoyer l'intello de ma classe qui a 16 de moyenne, tu vas te faire démonter en moins de 5 minutes!!
Ca fait un peu "on va régler ça a la récré" non? en 1ere jsuis impréssionné a vrai dire... Jte présenterais mon ptit frère en CE2, vous vous entendrez bien tu verras

Quoi que... t'es peut-être en seconde, mais si ça se trouve, t'aurais 25 ans!!!
Et non malheureusement pour toi Nightmare a 15ans, dommage

Bon aller jte conseilles de te calmer sinon tu vas nous avoir tous les deux sur le dos et ça je t'assure que c'est pas bon pour toi

Posté par
pierrette
Réponse à jérôme 24-04-05 à 20:54

Ouah, Nightmare a besoin de quelqu'un pour le défendre.

Mais bon, restons-en là. Je trouve cela juste dommage que l'on n'ait affaire à des gars de 2nde qui n'ont pas de compétenses...
Si je cherche de l'aide je pourrais au moins tomber sur des profs particuliers, mais pas sur un gamin de 15 ans.

Excuses à Nightmare, mais c'est vrai quoi ... Les correcteurs sont majeurs, pas mineurs!

Posté par jerome (invité)re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 21:08

re

Nightmare a besoin de personne pour se défendre mais je pense que toi tu aurait besoin de quelqu'un pour te faire remarquer ton comportement puéril (ouvres le dico ça va peut-etre trop loin pour toi )

Par contre ce n'est pas parce que l'on est majeur que l'on est forcément plus intelligent, regardes toi tu n'es pas encore majeur mais tu es plus vieux que lui, pourtant ton exo il sait le faire mais par contre toi, la seule chose que tu sait faire c'est de le provoquer pour qu'il te le fasse...
Il a un niveau que tu atteindra jamais, alors de grâce evites tes commentaires dignes d'un enfant de 7 ans, parce que moi franchement rien qu'a te lire tu me fais de la peine...

Par contre, maintenant comme je te le dit soit tu te calmes ou soit tu vas nous avoir sur le dos pendant tous tes sejours sur le forum, et ça par contre ça va etre moins cool pour toi

A bon entendeur

Posté par
pierrette
Jérôme 24-04-05 à 21:12

... Salut!!!
Dis donc, t'as le sens de la répartie!!!

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 21:58

En attendant , le gars de seconde il est modérateur sur un site de maths . Toi tu n'es qu'un petit pouilleux qui n'arrive même pas à résoudre un exercice aussi simple que celui là

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 22:04

Excuse moi de te traiter de la sorte , mais moi cela fait 2 ans que je m'acharne à essayer d'aider les gens ici , que ce soit en seconde ou en terminale . Toi tu débarques aujourd'hui et tu te permet de critiquer tout mon travail ? qui crois-tu être pour te permettre de telles remarque ? Le jour ou toi tu donneras un peu de toi même pour aider des gens en détresse tu me feras signe . On se retrouvera dans 2 ans sur le forum quand tu auras atteint les 8000 posts


Jord

Posté par
pierrette
Excuses 24-04-05 à 22:09

Si tu ne t'excuses pas, je ne risque pas de m'arrêter ...
A tout de suite!!!

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 22:16

m'excuser ? Ce n'est pas moi qui t'ais agressé dans l'histoire ...

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 22:18

Et sur ce forum ce n'est pas à toi de décider si tu dois t'arrêter où non . Que le ton entre toi et moi n'hausse pas sinon je t'indiquerais vite fais le chemin vers la sortie ...

Posté par
H_aldnoer
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 22:19

slt


en utilisant un simple developpement on arrive on resultat !!

3$(x-y)(x^{n-1}+y\times x^{n-2}+y^2\times x^{n-3}+...+x\times y^{n-2}+y^{n-1})=x^{n}+y\times x^{n-1}+y^2\times x^{n-2}+...+x^2\times y^{n-2}+x\times y^{n-1} >> developpement par x
                                                                                         3$-y\times x^{n-1}-y^2\times x^{n-2}-y^3\times x^{n-3}-...-x\times y^{n-1}-y^{n} >> devellopement par -y

3$\textrm soit en simplifiant :
3$(x-y)(x^{n-1}+y\times x^{n-2}+y^2\times x^{n-3}+...+x\times y^{n-2}+y^{n-1})=x^n-y^n


@+ sur l'ile _aldo_

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 22:20

je crois que tu peux remercier la gentillesse d'H_aldnoer ...

Posté par
H_aldnoer
re : Polynômes, factorisations 24-04-05 à 22:29

re


a vrai dire je n'avé pa lu les messages postes par pierette et je pe te dire ke si javé lu ji oré reflechis a deux fois ... mais je pense que j'auré kan poste car le but du forum est d'aider avt tout MAIS ce forum n'est un lieu de reglement de compte loin de la il y a des regles a respecter surtout envers un moderateur ... maintenant que cela te serve de lecon pierette car je doute que la prochaine kelkun veuille t'aider ... pour le coup des excuses je suis entierement d'accord ac Nightmare ...

j'ai pr habitude de finir en disant @+ sur l'ile mais la ...

:(

Posté par
pierrette
Remerciements 25-04-05 à 00:09

Merci à H_aldnoer

Les gars, vous avez pas des noms plus compliqués!!!
Franchement, vous pourriez donner vos vrais prénoms.
Enfin, merci à H_aldnoer, mais c'est la dernière fois que je viens sur le site.
Voir des clowns faire le pitre devant moi, j'ai passé l'âge. Va voir les tigres et les éléphants du cirque Pinder, ça te montrera qu'on ne se moque pas des animaux.

Quant à Nightmare, assume ton prénom, même si tu n'en as pas...
C'est pas à toi de me dire qui je dois remercier... Et entre nous, c'est pas moi qui vais t'embrasser et te sauter au cou pour m'aider. T'as pas fais grand chose, à part ouvrir u  livre de maths et m'enoncer le théorème de la récurrence. Mais je te rassure, je sais encore lire mes leçons...
Moi aussi je suis un bon élève, mais certainement que je ne fais pas le ***** comme toi ...

Posté par
infophile
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 01:51

Euh pierrette tu sais quoi ?

Tu devrais allez jeter un coup d'oeil ici:

[lien]

Saches que si Nightmare est modérateur ce n'est pas pour rien ! Il a beau avoir 15 ans, son niveau est nettement supérieur...en tout cas au tient.
Ah oui aussi va faire un tour ici également:

[lien]

C'est un cours qui a été rédigé par Nightmare, tu pourras constater que tu ne lui arrives certainement pas à la cheville !

Voila médite bien la - dessus

@+ sur l' mais comme dirait H_aldnoer cela dépend de toi

Posté par
Thibs
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 03:17

Nightmare a vraiment 15ans?
C'est vraiment un génie alors
Es-tu un de cela qui ont intégré à Ulm à 15ans?

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 10:40

Ola non , je suis loin d'avoir intégré Ulm moi ! faudrait déja que j'intégre une 1ére S de mon lycée et aprés on en reparle


Jord

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 10:45

Au fait pierrette , par rapport au : "assume ton prénom" . Tu crois que je signe jord à la fin de mes messages en l'honneur de ma grand mére ?


Jord

Posté par jerome (invité)re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 11:04

Oh non!! ne nous dit pas que tu ne reviendra plus sur le site? non tu ne peux pas nous faire ça quand meme?
Tu es un des membres les plus productifs de l'ile j'espère que tu plaisante quand tu dit ce genre de chose? Tu serait une des plus grandes pertes que l'île aurait connu, non ne fait pas ça...
...
Bon par contre pour le coup du bouquin, meme si ce que tu dit est vrai (c'est une supposition parce que tu es carrément a coté de la plaque ) au moins lui sait ouvrir un bouquin pour chercher un exo, chose que tu ne sait visiblement pas faire puisque tu viens demander de l'aide pour un exo qui est assez trivial... (t'as vu je te fait enrichir ton vocabulaire ) Enfin c'est quand meme pas mal pour un bon élève, le niveau de ta classe doit etre brillant...

Bon aller je pense que l'on a assez perdu de temps avec toi, tu as bien raison de ne plus revenir parce que comme je te l'avait dit tu vas nous avoir sur le dos (meme si tu te crée un nouveau compte, nous savons détecter les multi-comptes )

Salut

Posté par Frip44 (invité)re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 11:43

Pierrette....qui es-tu pour parler comme ça ?? Tu es sans doutes en 1ere, mais avec un peu d'expérience sur ce forum, tu te rendra vite compte que tu n'as rien à apprendre à Nightmare, il est sans doutes en seconde, mais tu n'es rien à côté de lui....
Je suis moi-même en 1ereS comme toi, et Nightmare m'a bien souvent aidé m'expliquant même des choses dont je n'avais jamais entendu parler...
Et ne va pas chercher plus loin en me disant que je suis peut-être nul, j'ai une moyenne de maths plus que satisfaisante cette année et j'ai encore beaucoup à apprendre, même par quelqu'un de seconde...
Moi je dis : Tu feras mieux de l'écraser quelques temps sinon tu vas vite trouver ton maître sur ce forum...
Jette un coup d'oeil içi, et tu verras que Nightmare maitrise sans doutes mieux que toi les suites et la recurrence... Calcul de sommes (Suites 1ereS)
ou encore (Lien cassé) où tu peux voir que "Jord" en sais plus que toi sur les programmes de maths au lycée...et tu y verras aussi qu'il sait mettre les balises LaTex, ce qui n'est pas ton cas si j'en crois ce post...

++ sur l'[url][/url] dans la joie, la bonne humeur et de manière respectueuse...
(^_^)Fripounet(^_^)

Posté par
lyonnais
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 14:37

salut Jord :

pierrette : c'est impressionnant de voir à quel point des personnes sont immatures.

Tu te prend pour qui ? Tu crois que tu es le ( ou la ) boss des maths ?
Ba alors, pourquoi tu postes sans arrets des questions ?

Et puis t'es folle d'attaquer Jord : le seul d'entre nous à avoir dépassé les 8000 messages, je te laisse regarder : [lien]

Tu sais, tu me fais bien rire !

Prenons mon cas par exemple : j'ai peut-être 17,5 de moyenne en math en term S cette année, c'est pas pour autant que j'ai la grosse tête.
D'ailleurs je pense que je n'arrive même pas à la cheville de Jord ( pour ce qui est des maths je veux dire ... )

Alors ne touche pas à notre symbole. On l'aime tous. Donc si tu as des problèmes, vas te défouler ailleurs ...

@+ ( c'est à dire jamais )
lyonnais

Posté par
pierrette
re:Jérôme 25-04-05 à 19:39

Salut

En tous les cas, toi, tu devrais rester sur le site pour aider les âmes en peine...

Concernant le niveau de ma classe que tu insinues assez bas, je te signales que nous sommes tous, moi et mes camarades, en 1ère européenne allemand S, alors nous avons certainement eu plus de courage que toi sur les études. Tu te contentes d'être modérateur, alors que la moyenne de notre classe est de 14/20. Enfin...Ces résultats se feront certainement ressentir quand il s'agira de trouver du travail, tu seras sur la liste d'attente, alors que nous rentrerons dans la vie active immédiatement après l'école.

D'autre part, tu n'enrichies pas du tout mon vocabulaire, c'est même moi qui vait t'apprendre d'autres mots: donnes-moi le sens des mots suivants: spadice, inflorescence, ....

Allez, et surtout, attends longtemps avant de me répondre, cela m'évitera de perdre mon temps à te répondre ... parcxe que moi, au moins, je réponds quand on me parle!!

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 19:46

Tu comptes t'attaquer à tous les modérateurs du site ?

Moi personnelement je ne les connais pas tes mots .. Maintenant peux-tu me donner la définition d'endomorphisme ? d'anneau commutatif ? d'un complexe algébrique ? d'une famille génératrice ? d'une matrice carrée ?
Tu veux jouer ? on va jouer ....


Jord

Posté par jerome (invité)re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 19:47

Salut :)

Contrairement a toi mon cher ami, le bac que tu espere tant avoir et a cause duquel tu te fera tant de souci lorsque tu le passera... moi je l'ai

Alors je te prirait de retourner jouer avec les gens de ton age dans le bac à sable parce que j'ai pas de temps a perdre avec des des gens immatures comme toi

A bon entendeur

PS : J'ai trouvé ça assez courageux de ta part de répondre a 00h09 hier... alors de grace evites de me donner des leçons de courage, tu n'en à pas les capacités

Posté par
lyonnais
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 19:48

et elle continu en plus ...

Jord, je crois qu'il reste plus qu'une seule solution : virer son copmte du site

@=
lyonnais

Posté par
Nightmare
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 19:49

Non non lyonnais , je n'ai aucune raison de la virer , elle ne fait que s'exprimer , du moment qu'elle reste dans le français correct elle peut s'exprimer comme elle le sens . Mais si elle déborde de trop , ma patience ayant ses limites , elle en subira les conséquences

Posté par
otto
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 19:50

Le temps ne fait rien à l'affaire, quand on est c**, on est c**.

Pourquoi ne pas supprimer ou boucler ce post, ou bannir cet utilisateur. D'après moi c'est juste de la provocation, et cette personne ne peut pas être sérieuse...

On est pas la non plus pour jouer à trouver les définitions des mots, c'est ridicule.

Pour ma part, je pensais que Nightmare avait mis qu'il était en seconde, alors qu'il était en prépa et qu'il n'avait pas changé son profil...

Sur ce, laissons certains à leur médiocrité et arretons en la.
A+

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 19:50

Bonjour,

On rigole bien ici...
Ah sacré pierrette
LOL

Allez a plus

Posté par
Sticky
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 19:57

J'ai beau lire et relire ce post ( surtout les post de pierrette), je n'ai malheuresmeent pas trouvé de propos intelligents venant de d'elle...
Bizarre, pour un boss

D'ailleurs, quand on est face à un meilleur boss que soit...
                  on se tait
et surtout on dit pas de stupidités

Sticky

Posté par
lyonnais
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 19:58

re-Jord

désolé, mais quand elle te dis : " des gars de 2nde qui n'ont pas de compétenses " " Bosses déjà tes cours, on verra après " " t'as plutôt l'air d'un négociant en boîte de conserve " ...

-> elle est impoli. Et pourtant :

Q09 - Comment bien rédiger son message ?

Il est essentiel de respecter quelques règles lorsque vous rédigez votre message :
Etre poli : vous vous adressez à des êtres humains, pas à des robots qui résolvent des problèmes à longueur de journée. C'est pourquoi une politesse élémentaire se doit d'être respectée (dire bonjour, merci…)

Enfin, après c'est toi qui vois ... :d

lyonnais


Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 19:59

Je vois que pas mal de grosses pointures du forum sont contre pierrette...Et si je me fesais l'avocat de pierrette...Mais non je plaisante

A plus

Posté par
otto
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 20:00

Pourquoi mon post a t'il été modéré?
Ce sont les paroles d'une chanson connue d'une part, et d'une autre, il ne faut pas cacher la vérité.
Sur ce,
a+

Posté par jerome (invité)re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 20:01

Salut lyonnais, otto et tout le monde

Je pense que le bannir ne résoudrait rien, vois-tu ce genre de personnes font parti de l'espece de ceux qui veulent gagner coute que coute...
Seulement il a tort sur le fond et sur la forme... (et surtout il ne sait pas ou il a mis les pieds et a qui il c'est attaqué )

Donc on va laisser son compte actif tant qu'il ne déborde pas.

En plus personellement au départ il m'attristait mais bon la de fil en aiguille la pauverauté de ses interventions me font sourire plus qu'autre chose

@ bientôt

Posté par
clemclem Posteur d'énigmes
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 20:02

otto il s'agit de modération automatique.Certains mot sont automatiquement étoilés quand ils apparaissent sur le forum même si ils sont employés dans une chanson ou pour rire.

A plus

Posté par
otto
re : Polynômes, factorisations 25-04-05 à 20:03

Ok, merci à tous pour ces précisions.
Notons que la question n'est cependant pas difficile.
Un élève de 4e devant un problème tel que celui ci, aurait eu l'idée de développer pour voir ce qui se passe et, ô miracle, ca fonctionne.

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