Bonjour!! =)

Je trvaaille mon Dm de maths que je dois rendre à la rentrée et je suis bloquée sur une démonstration.
Je vous donne l'énoncé pour que vous puissiez faire la figure qui est simple.

Dans le plan orienté, ABC est un triangle dont tous les angles sont aigus.On note:
BC=a , AC=b , AB=c , et = (AB , AC ) (vecteurs je ne sais pas comment on les note sur le site =s)
I, J et K sont les pieds des hauterus issues respectivement de A, B et C et H l'orthocentre de ABC.
Le triangle IJK est appelé triangle orthique de ABC.

Question:
Démontrez que B, I, H et K sont sur un même cercle puis déduisez-en que:
(IK, IH) vecteurs = (BK, BH) vecteurs

Ma réponse:
BIH rectangle en I et [BH] son hypoténuse
BKH rectangle en K et [BH] son hypoténuse
Or un triangle rectangle est inscrit dans un ceercle dont le diamètre est l'hypoténuse du triangle.Comme BIH et BKH ont la même hypoténuse, ils sont inscrit dans le m^me cercle.
Donc les points B, I, H et K sont sur un même cercle.

en revanche je n'arrive pas à expliquer la deuxième partie de la question.J epense qu'il y a une histoire avec l'hypoténuse et le diamètre du cercle mais je n'arrive pas à l'exploiter.

Pouvez-vous m'aider?!
Merci par avance =)