Bonjour , je n'arrive pas a trouver la position relative de ces deux droites par calcul ?
car en pesant la position relative entre 2 droites , je me retrouve aves 2 inconnues ensembles?
d1 ; x=k
y=2+k
z=3-k
d2 ; (x,y,z) =(-1,5,-5)+t(1,-3,-2)
Bonsoir ,
oui j'ai fait le point d'intersection mais je n'ai pas réussi car il me faut les vecteurs directeurs des 2 droites celui de D2 est (1,-3,-2) et celui de D1 je ne comprend pas car il y a que la variable K ?
En fait les deux droites sont exprimées de la même façon
On pourrait écrire d_1 comme ceci :
Tout comme on pourrait écrire d_2 :
Si tu veux trouver le point d'intersection des deux droites, tu dois trouver deux paramètres (un pour chaque droite) k et t tels que les deux points évalués par k et t respectivement sur la première et la deuxième droite soient égaux
donc tu as un système de trois équations et deux inconnues k et t
merci J'ai trouver le point d'intersection mais cela me sert-il? k=0 et t=1
Comment faire pour savoir quelle sortes de positions elles ont ?
étudier la position relative de deux droites signifie déterminer si elles sont non-coplanaires, sécantes, parallèles non confondues, ou confondues
Déterminer un point d'intersection peut être une bonne solution, car si on en trouve un, on sait qu'elles sont soit sécantes, soit confondues
Au contraire si on ne trouve pas de point d'intersection alors elles sont parallèles ou non-coplanaires
tu es sûr de ton point d'intersection ? moi non
Par trouver k=0 et t=1
jai utilisé ; (0,2,3)+k(1,1,-1)=(-1,5,5)+t(1,-3,-2)
le système d'équation était :
0+k=-1+t
2+k=5-3t
3-k=5-2t
et en simplifiant j'ai trouver ce point d'intersection.
Est-ce mauvais ?
pas d'intersection, puisqu'il n'y a pas de (k,t) tels que les points évalués sur d_1 et d_2 sont égaux
Donc elles sont soit non coplanaires, soit parallèles
comment pourrait-on trancher selon toi ?
Deux droites sont Parallèles si elle n'ont rien en communs.
et non coplanaires lorsqu'elles sont ni parallèles ni sécantes.
Donc je crois parallèles ?
Deux droites parallèles ont la même direction, ce qui n'est pas le cas de deux droites non coplanaires
comment vérifie-t-on cela sur une représentation paramétrique ?
Bonjour à vous deux,
@hbxdzz : les scans manuscrits ne sont plus admis depuis la fin juin, il faut valoriser les moyens mis à disposition par le site pour recopier un énoncé et faire une proposition de résolution de l'exercice.
Les raisons sont fournies ici :
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