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position relative tangente-courbe
bonsoir ,
je dois etudier par le calcul la position relative de Cf par rapport à sa tangente T . f(x)=2x3-4x+3
Je calcule donc l'équation de la tangente au point d'abscisse 0. Je trouve y=-4x+3
Puis je fais la formule f(x)-Y
Je trouve 2x3
Je la dérive : 6x2
J'ai donc g'(x) = 6x3
Je dois alors trouver son signe mais COMMENT FAIRE? car je ne peux pas faire delta
Merci
Bonsoir
Puis je fais la formule f(x)-Y
cela n'a aucun sens comme phrase ! on peut "faire des crêpes", mais "faire une formule" ça ne veut rien dire !
Méthodologie :
Pour étudier la position relatives de deux courbes représentatives (l'une de f et l'autre de g), on étudie le signe de la différence (f(x)-g(x))
Lorsque cette différence est positive, la courbe de f est au-dessus de celle de g
Lorsque cette différence est négative, la courbe de f est en-dessous de celle de g
Dans ton cas f(x)= ... et g(x)=-4x+3 (c'est la tangente)
Donc on calcule la quantité f(x)-g(x) et on étudie son signe
jai donc le signe de 6x3 positif mais ensuite que faire pour determiner les positions relatives ? merci
bonsoir ,
je dois etudier par le calcul la position relative de Cf par rapport à sa tangente T . Je sais que f(x)= f(x)=2x3-4x+3 et T0: y=-4x+3
j'applique donc la formule g(x)= f(x) - Y
Je trouve donc g(x) = 6x2
Comment dois je faire ensuite ? merci davance 
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* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *
ba c la difference entre la courbe et la tangente pour etudier les positions relatives ....on peut la noter comme on veut mais cest dans le cours
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Il suffisait de le préciser . Je n'ai pas ton cours ...
Explique -moi pourquoi tu obtiens 6*x² ?...
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Tu fais autre chose en même temps ... On le croirait !
g(x) te donne immédiatement la position de la courbe et de la droite. Quand tu fais le calcul : f(x) (la courbe) - y (la droite) , tu obtiens la différence des ordonnées : courbe(au-dessus) moins droite(en-dessous).
Si cette différence est positive , c'est que la courbe est au-dessus de la droite : fais un dessin pour en être convaincu .
SI... négative , la courbe est en-dessous .
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je trouve g(x) = 2x3 cette difference est positive donc la courbe est au dessus de la droite .
Mais comment faire pour les intervalles ? car il se peut que la courbe soit au dessus puis en dessous à cause des intervalles
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Mais qui t'a dit que la droite TO était tangente à la courbe ?...
Et en quel point est-elle tangente ...
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bon , on a f(x)=2x3-4x+3
1) determiner une equation de la tangente T à Cf au point dabscisse 0 .
Je fais donc T0 : y= f'(0)(x-0)+f(0)
je trouve y = -4x+3
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" equation de la tangente T à Cf au point dabscisse 0 .(énoncé) "
Donc c'est la tangente en (0; 3)
Et g(x) est positif , quand x ........... courbe (dessus ou dessous?)..........
g(x) est négatif , quand x ........... courbe .............
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oui c sa . on fait g(x) = f(x) - Y et on trouve 2x3 .cest positif mais ensuite ?
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Tu n'as pas compris ce que tu faisais, ni ce que je t'ai dit ...
Le signe de 2x^3 te donne la position : si 2*x^3 est positif, la courbe est au-dessus . etc ...
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oui mais ya des intervalles a respecter ..bref je sais pas comment finir lexercice
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Réponds déjà à mes questions, au lieu de tergiverser ...
Le point de contact courbe-droite se trouve en (0; 3) . A droite c'est la zone des x positifs; à droite ce sont les x négatifs .
La position de la courbe est donnée par le signe de 2*x^3 :
à droite de 0, 2*x^3 sera donc de quel signe :.........
à gauche de 0, 2*x^3 sera ...............
Donc la courbe ..... termine , c'est presque fini !
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a droite les x posiifs a gauche les x negatifs
Donc la courbe Cf est au dessus de T sur ]0;+
[ ?
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ahhh je voyais pas ca comme ca , je pensais que "etre au dessus " concernait les ordonées mais apparemment ce sont les abscisses ....
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Mais j'aurais aimé que tu me dises :
pour les x positifs, 2*x^3 est positif, donc la courbe est au-dessus de la tangente
pour les x négatifs, 2*x^3 est négatif également, donc la courbe est en dessous de la tangente .
(peu bonus : cela signifie , si tu réfléchis bien, que la courbe traverse la droite tangente , en ce point (0; 3) ...)
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Je reçois ta dernière réponse : OUI, cela concerne bien les ordonnées ...
mais par le calcul, on a déterminé la position de la courbe par son ordonnée , dont le signe est donné par 2x3 c'est-à-dire par la valeur de x à l'endroit qui nous intéresse ...
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d'une part, le signe de 6x3 n'est pas toujours positif
d'autre part tu lis mon message et t'essaye de comprendre et tu auras tes réponses !
tenflamme pas
on se calme !... on n'est pas sur un t'chat
et on résout le problème...
donc je répète : tu lis mon message et tu essayes de comprendre ! personnellement je n'ai jamais parlé du signe de "x"... mais je t'ai donné le détail de la méthodologie et de la façon de répondre à la question qui t'est posée et à ton interrogation du début : "Comment faire" ?
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