Bonjour, j'ai un DM a faire mais je bloque pour quelques questions,quelqu'un pourrait-il m'éclairer s'il vous plaît ?
voici l'énoncé :
soit A, B, C trois points non alignés de l'espace, et k un réel.
on note Gk le barycentre des points pondérés (A;k²+1), (B;k) et (C;-k).

1-a- justifier l'existence de Gk pour tout réel k.
b- démontrer que: pour tout réel k, vecteurAGk=- k/k²+1 vecteurBC . (il me reste celle-ci)
c- faire une figure et construire les points G1, G0 et G-1. (celle -ci)
2- soit f une fonction définie sur R par:
f(x)= - x/x²-1
a- determiner la limite de f en - infini et + infini .

b- établir le tableau de variation de f sur R.
3- en déduire: (je ne suis pas sûre de mes réponses)
a- l'ensemble des points Gk lorsque k décrit l'intervalle [-1;1] ( j'ai mis que AGK varie de BC/2 a -BC/2)
b- l'ensemble des points Gk lorsque k décrit l'intervalle [1;+infini [. on precisera le comportement de Gk lorsque k tend vers +infini .
c- l'ensemble des points Gk lorsque k décrit l'intervalle ]- ;1]. on precisera le comportement de Gk lorsque k tend vers -infini .

Merci d'avance.