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positions relatives d'une courbe et d'une droite

Posté par
RyPa
27-03-20 à 00:09

Bonsoir/bonjour, voilà j'ai un DM de math à rendre et je n'arrive pas à répondre à la dernière question qui est: Etudier les positions relatives de la courbes Cf et de la droite T.
J'ai auparavant trouvé  Cf=  (6x-x^2)/(x^2-x+2)         et T= 3x
Je précise qu'avec le confinement je n'ai pas eut de cour à ce sujet et que je suis nul en math . Je sais simplement qu'il faut faire Cf-T mais je suis bloqué donc si quelqu'un aurait l'amabilité de me donner le résultat de ce calcule et comment étudier les positions relatives je lui serait très reconnaissant. Merci d'avance.

Posté par
hekla
re : positions relatives d'une courbe et d'une droite 27-03-20 à 01:47

Bonjour

On considère un point M (x~,~y_M) appartenant à la courbe représentative de f et un point N de même abscisse appartenant à la droite.
La courbe représentative de f sera au dessus de la droite sur un intervalle I si l'ordonnée du point de la courbe est plus grande que l'ordonnée du point de la droite.
On calcule donc  y_M-y_N

 y_M-y_N= \dfrac{6x-x^2}{x^2-x+2}-3x \dfrac{6x-x^2-3x(x^2-x+2)}{x^2-x+2}

Vous développez  vous simplifiez  on pourra mettre  x^2 en facteur  et vous dressez un tableau de signe



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