pas de problème Olive68, tu as combien?

Salut James

J'ai eu 15, pourtant je savais faire ces exos, peut-être pas assez rigoureux pour le mec ..
Toi tu en as déjà eu une ? T'as eut combien ?

moi, j'ai pas encore eu ma première colle, mais je l'attend avec impatience.
on se tient au courant, ok?

Oui tu sais où poster de toute façon

sur ca, il n'y a pas de soucis, ta question de cours, c'était quoi?

Y'avait pas mais pour les exos il fallait utiliser à chaques fois quelque chose du cours ..

moi, je sens que je vais tomber sur un truc de logique ...

regarde là Olive: :*: Khôlle N°1

J'aimerai bien en poster mais j'aurais jamais de Khôlle vu que je vais faire licence...

Merci

Aux autres

Moi pour l'instant ça a été que deux exercices pas très passionnants:

Citation :
Soit E, F, G, H quatre ensembles et f: FG.

1. Montrer que f injective g,h définies de E dans F, .

2. Montrer que f surjective g,h définies de G dans H, .

j'ai oublié de préciser : "g,h applications définies..."

( et salut à tous )

Soit f:EF

f injective AE  f^-1(f(A))=A
                                                                              
Soit E un ensemble non vide. soit f (E)P(E) croissante pour l'inclusion.
On pose A={XP(E),Xf(X)}

Montrer que A est non vide

Montrer que si XA alors f(X)A

Tu peux acheter un livre de simulation de Khôlle:

Le simulateur de Khôlle édition ellipses de Guillaume Connan et de Jean-Philippe Rouquès.

Il y exactement 723 exercices corrigés de maths en MPSI.

bonjour,
je me permet de réagir car je dispose de ce livre et étant actuelement en spé il ne m'est plus utile si quelqu'un est interessé qu'il me contactpar MP ( dsl pour la pub) bon courage a tous pour les colles et premier DS qui ont du tomber hier

Bonsoir,
Olive,tu peux me rappeler comment tu fais le 2eme exercice de ta khôlle s'il te plait.

Merci pour vos réponses Je vais essayer ça ^^

robby (Salut ) >> J'avais deux raisonnements :

     Un polynôme est de la forme où l'ensemble des nombres sont réels  , donc si l'exponentielle était une fonction polynômiale elle pourrait s'écrire sous la forme de .
Donc si les fonctions sont égales, leurs dérivée succéssives aussi, mais les fonctionspolynômes sont infiniment dérivables donc or
Donc la fonction exponentielle ne peut s'écrire sous forme de fonction polynômiale ^^

     J'avais un raisonnement sur la limite en de et de (en - infini, Celle de est forcément égale à un infini si le polynôme est de degré plus grand ou égale à 1 or la limite en - infini de est nulle)
Donc reste le cas ou on a le polynôme nul, Or
Donc ce n'est pas possible etc ..

Je sais pas ce que ça vaut ^^

merci Olive!
(c'est la 1er que je voulais me rappeler!)
la 2eme est pas mal!

Ah ^^, l'expression de la dérivée de la réciproque tu voulais savoir ? Ben la j'ai donnée sont expressions en fonction de , je pense pas qu'on puisse faire mieux avec cette fonction..

O yeu je suis à la masse ^^ Je viens de comprendre de quoi tu parlais ^^ ..

Oui je la préfère aussi la prmeière

non non c'est bon!:D
c'est bien l'histoire des polynomes que je voulez me remémorer pour montrer que l'expo n'est pas une fonction polynomiale
lerci!

,en tout cas bonne chance pour ton capes

Bonne soirée et bonne nuit, A+

Bonjour,
Voici les exos que j'ai posé pour une premiere colle en sup.

Soit A un ensemble fini, montrer que si f:A->A est une application alors f injectif <=> f surjectif <=> f bijectif. Contre exemple lorsque A=N.

On cherche a résoudre X^3+pX^2+qX+r=0, montrer par un chgt de variable qu'on peut se ramener a l'equation T^3+aT+b=0. On cherche T sous la forme u+v avec uv=-a/3, trouver une solution de l'equation.

Montrer que si l'on prend 7 réels quelconques il en existe 2 (notés x et y) tels que 0<(x-y)/(1+xy)<= racine de 3/3

bonsoir rodrigo
les 2 premières ne me posent aucun souci pour la troisième je dirais

 Cliquez pour afficher

utilisation de tan non ?

Bonjour

Une proposition :

Puisque cette rubrique de khôlles peut servir pour beaucoup, pourquoi ne pas demander au Webmaster de créer, sous le forum Supérieur, au niveau maths sup, un chapitre kholles ?



Rudy

Rudi, ça serait inutile je pense : une kholle n'est pas un chapitre, elle porte sur un chapitre qui varie .

bonjour Sai-kun

si c'est le mot "chapitre" qui ne te va pas, j'en conviens

En revanche, ça aurait le double avantage :
- d'alimenter une base de données spécialement dédié aux khôlles posées et résolues
- d'éviter d'avoir un topic "fourre-tout" (ce n'est pas péjoratif) qui contient des exos de tous les chapitres

[ d'autant qu'il est normalement mentionné, un exo = un topic, dans le but de pouvoir facilement les retrouver ]

Maintenant, si le fait d'avoir les khôlles mises en valeur ne présente pas d'intérêt, ma proposition n'a pas lieu d'être

Rudy

Si mais bon, personnellement je pense que le poster en  Détente en "Exercice" et mettre dans le titre [Kholle] est suffisant.

Et puis...
ya pas que des taupins sur le forum
dans ce cas on peut faire ça avec les exercices plus pointus que la normale postés en détentes...à quoi servirait la sous rubrique "exercice" ?

c'est bien justement pour éviter qu'ils soient noyés dans Détente/exercices que je les aurais plutôt vus dans Supérieur/maths sup/khôlles

Maintenant, tout classement a ses avantages et ses inconvénients

Sans parler de biais de statu quo, il est toujours possible de rester dans l'état

Rudy

Perso, je ne vois pas (encore?) l'interêt de la création d'une telle rubrique. Les exos de khôlles qu'on poste sur le forum n'ont à mon sens pas d'autres buts que permettre à ceux qui le souhaitent de s'entraîner sur des exos plus ou moins attrayants (bon ok plus "moins" que "plus" but still... ). Dans l'absolu, savoir que ce sont des exos de khôlles à la limite on s'en moque un peu finalement sauf si on souhaite s'entraîner, mais alors, comme l'a dit Kuider suffit de mentionne [khôlle] dans le titre et le problème est réglé.
Et puis, à tout vouloir classifier on risque de s'y perdre: le forum possède suffisamment de section je trouve; en rajouter pourrait nuire à son "ergonomie"...

Re à tous

Merci pour vos exos de Khôlles je vais m'y essayer ^^

Pour ce qui est de la discution sur le fait de regrouper les exos de Khôlles je serais plutôt pour ..
(Si je crée ce topic c'est en partie pour pouvoir m'entrainer et que ceux qui le souhaitent par la même occasion.)
Ca pourrait être interressant et que ça pourrait aider pas mal de monde ^^

Sinon pour la Khôlle de la semaine ^^ :

Citation :

Citation :
Résoudre

_{(et l'autre question je vais essayer de la retrouver ^^)}

Question de cours qu'il m'a donné : Dites moi tout ce que vous savez sur les puissances comparées de fonctions log, puissance et exp.
_{( j'ai pu lui sortir qu'une seule limite lol )}

bonjour olive_68

Re

Pour revenir à ton exo

Citation :

Résoudre

 Cliquez pour afficher

du fait des puissances, x et y sont strictement positifs;
on en déduit que si le paramètre a est négatif ou nul, il n'y a pas de solution

si a>0

ylnx = xlny
x et y non nuls
y/x = lny/lnx
a = (lna+lnx)/lnx
a-1 = lna/lnx
ici se pose la question a=1 : si a=1 x=y est toujours solution

posons ]0;1[ U ]1;+oo[
lnx=lna/(a-1)
x = a^(1/(a-1))
y = ax = a^(1/(a-1)+1) =a^(a/(a-1))

donc

: pas de solution

: (x,y) dans

si



Maintenant, je ne suis pas certain de ma résolution car je ne retrouve pas les cas "évidents" :

a=1, x=1 et y=-1
a=1; x=-1 et y=1

quelle résolution avais-tu eu ?

lire

Bonjour,


non nuls

d'où tu a sortie le a , Rudi?

bonjour

de l'énoncé bill159

Rudy

Bonjour à tous

Rudi > Peut-être que l'on devrait créer un topic dans le forum expresso pour savoir ce que tout le monde en pense puisque certains n'ont peut-être pas remarqué notre discussion ..
Mais comme tu l'as dit il y a un chapitre concours, ça ne serait peut-être pas trop bête de faire un chapitre Khôlles ^^. Ca devrait vraiment aider les sup et spé ^^
J'espère que ça se fera un jour

Pour ce qui est de la Khôlle :

Dans mes souvenirs il n'avait pas précisé dans quoi il fallait résoudre la bête mais ça doit être sous entendu que la résolution se fasse dans je sais pas trop ^^.

Sinon j'avais trouvé les mêmes solutions que toi et par le même procédé ^^ donc à mon avis c'est bon puisque le Khôlleur était d'accord avec moi .
(Enfin j'ai implicitement viré le cas ou a était négatif du fait de la définition des fonctions exponentielles que j'ai eu )

Sinon pour la Khôlle de la semaine :

Citation :
Question de cours : Donner la définition d'un espace vectoriel.

Montrer que pour tous , on a

                        

(Et ça sans utiliser le fait que les formules de trigo hyperbolique se retrouvent avec les formules de trigo circulaire en remplacant par C'est Hors-Programme il paraît)

                         Soient . Simplifier

Résoudre dans l'équation

bonjour

pour l'exo2

 Cliquez pour afficher

en multipliant par sinx (attention aux valeurs kpi induites), tu as sin2x.cos2x.cos4x/2 = sinx/8
(sin4x/2)(cos4x/2)=sinx/8

sin8x/8=sinx/8

sin8x=sinx

x=2kpi/7 ou x=(2k+1)pi/9 en retirant les valeurs kpi

soit (9-1)=9 + (7-1)=6 soit 8+6=14 solutions par intervalle de 2pi

pas sûr, à vérifier

Rudy >>

 Cliquez pour afficher

C'était bien le truc pour les solutions je pense que c'est bien ça

_{(Je n'avais pas eu le temps de faire cette exercice, le kholleur m'a ensuite donné l'astuce)}

> Olive : apparement ton prof de maths va un peu plus vite!  

Bill > Je trouve que c'est surtout le Khôlleur qui était en forme

salut olive, comment as-tu procédé pour ta simplification de argtanh? j'ai pas vraiment le temps de chercher mais ça m'interesserait d'avoir la méthode ma khôlle de la semaine c'est jeudi, je vous posterai les exercices

Salut Stef-

Cool merci et merde pour ta Khôlle

Pour la simplification :

 Cliquez pour afficher

Je me suis dis que si on a fait la question précédente c'est pas pour faire jolie, j'ai donc montré que où sont 3 réels.
En posant etc on en déduit easy la simplification
Enfin j'ai quand même bien cherché avant d'y arriver

héhé, bien vu, merci bon allez je vais bosser (ah qu'est-ce que c'est dur de rentré à 19h30 chez soi puis de devoir encore taffer )

Eh oui ^^ Commence à m'énerver tout ce travail

Allez bon courage

Voilà mes deux exercices si ça intéresse quelqu'un, pas très intéressant mais ça permet de s'entrainer :

Citation :
1. Résoudre l'equation différentielle

2. Résoudre