Bonjour,

A lire et a respecter pour la prochaine fois :

[faq]ouposter[/faq]

merci

bonjour tout le monde
je suis bloquer dans un  exercice si vous pouriez m'aider se serait sympa
voici l'enonce:

Du lundi au vendredi, paul,qui fait un regime, perd chaque jour 0.2% de son poids.
mais le week-end, il fait des entorses a son regime et gagne chaque jours 0.5% de son poids.
Que pensez-vous de son poids au bout d'un an?

merci d'avance (moi et les pourcentages ont est pas compatible) lol

*** message déplacé ***

Bonjour !

Appelons x le poids de Paul ...

En une journée, il perd 0.2 % de son poids , soit ( x*0.2 )/100
as tu une idée de son poids à la fin de la journée ?


*** message déplacé ***

salut rondeta,

pour quand est-il ton exo, car je n'ai pas le temps maintenant mais
demain matin oui...

chat haut,
BABA

*** message déplacé ***

Donc en 1 semaine ca fait (5*0.2x-2*0.5x)/100
soit 0
Donc au bout d'une semaine, comme d'un an, de deux ans ou de dix, Paul a toujours le même poids puisqu'il n'a rien perdu.
A bientôt

*** message déplacé ***

Bonjour,

Alors, on va clarifier les choses :

Les pourcentages, c'est souvent le raisonnement suivant qu'on utilise...

Raisonnons pour une semaine :
Le 1er jour, Paul perd 0.2% de son poids, soit (0.2*x)/100, donc en fin de journée, le poids de Paul
devient X1 = x-[(0.2*x)/100] = x*[1-(0.2/100)] = x*(1-0.002) = x*0.998,
X1 = x*0.998

Le 2ème jour, on refait la même chose MAIS avec son nouveau poids X1 !!
X1 devient X2 = X1-[(0.2*X1)/100] = X1*[1-(0.2/100)] = X1*(1-0.002) = X1*0.998 = x*0.998*0.998 = x*(0.998)²
X2 = x*(0.998)²

Le 3ème jour, idem...
X3 = x*(0.998)^3    (exposant 3)
X4 = x*(0.998)^4
X5 = x*(0.998)^5

Le 6ème jour (week-end) Paul prend 0.5%, soit (0.5*x)/100, donc en fin de journée, le poids de Paul
devient X6 = X5+[(0.5*X5)/100] = X5*[1+(0.5/100)] = X5*(1+0.005) = X5*1.005,
X6 = x*(0.998)^5*1.005

Le 7ème jour, idem,
X7 = x*(0.998)^5*(1.005)² = 0.999965*x, c'est-à-dire que Paul perd 0.0035% de son poids par semaine.
en effet x-[(0.0035*x)/100] = x*[1-(0.0035/100)] = x*(1-0.000035) = 0.999965*x

En un an, soit 52 semaines :
x devient X52 = x*(0.999965)^52  (exposant 52)

Exemple, si Paul pèse 100 kg, après :
1 semaine :   X1 = 100*0.999965 = 99.9965 kg,
2 semaines : X2 = X1*0.999965 = 99.993 kg,
3 semaines : X3 = X2*0.999965 = 99.9895 kg,
4 semaines : X4 = X3*0.999965 = 99.986 kg,
5 semaines : X2 = X4*0.999965 = 99.9825 kg,
etc...

Sauf distraction...

Bon courage,
BABA

*** message déplacé ***

merci
mai est-ce-que le signe * signifie multiplier par hasar?

oui

Skops

merci beaucoup et a+ tout le monde

okay rondeta,

si tu raisonnes tjs comme ça, ça devrait aller...

je t'en prie, n'hésite pas...

BABA