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Niveau seconde
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Pourcentage, statistique.

Posté par
candyde
19-06-09 à 18:30

Bonjours, alors voilà moi j'ai un problème avec mon exercice !

L'énoncer :
Dans l'ensemble des habitants de la France au 1er janvier 1999:
18,9% ont moins de 15ans;
20,5% ont de 15 à 29 ans;
21,9% ont de 30 à 44ans;
18,2% ont de 45 à 59ans;
13,5% ont de 60 à 74ans;
6,3% ont de 75 à 89ans;
0,7% ont plus de 90ans;

1°) Tracer le polygone des pourcentages cumulé.
2°) Déterminer graphiquement :
a) la médiane;
b) les trois valeurs de l'âge qui séparent la population française en quatre groupes de même effectif.


Pour la question cela veut dire que je dois contruire les polygones d'effectifs cumulé croissants et décroissant ?
Ca fonctionne de la même façon avec des pourcentage ou j'ai des calculs a faire avant ?

Merci de bien vouloir m'aider a comprendre !

Posté par
candyde
re : Pourcentage, statistique. 19-06-09 à 19:19

c'est peut-être cela :

xi /[0;15[ /  [15;29[ /  [30;44[ /  [45;59[ /  [60;74[ /  [75;89[ /  [89;90[/
   ni / 18    /    20    /    21    /    18    /    13    /     6    /    0.7


Bornes               0  15  29  44  59  74  89  90
Effectifs
cumilés croissants      0  18  38  59  77  90  96  96.7


Je suis vraiment pas sur de mon resultat, merci de bien vouloir m'aider !!!

Posté par
Zorrito2
détermination graphique 19-06-09 à 19:19

Bonjour

En effet , tu utilises le polygone des effectifs cumulés

tu traces horizontalement une ligne en pointillé correspondant à 50%, son croisement avec la ligne brisée donnera la médiane

Pour la droite partant des 25% , tu auras Q1

et celle de 75% te donnera Q3

Posté par
candyde
re : Pourcentage, statistique. 19-06-09 à 19:24

le polygone d'effective cumulé que je viens de faire est bon ?
Merci de ton aide

Posté par
Zorrito2
imprécisions 19-06-09 à 19:59


il semble que dans ton premier post , les pourcentages soient faux
en effet , on n'obtient pas 100% au total

Posté par
Zorrito2
Erratum 19-06-09 à 20:03

excuse moi , le cumul fait bien 100%

je te réponds de suite pour le polygone

Posté par
Zorrito2
polygone 19-06-09 à 20:08

alors , voilà les points de la ligne brisée ( fonction affine par morceaux )

abscisse ; ordonnée

15       ; 18,9
29       ;39,4
44       ; 61,3
59       ; 79,5
74       ;93
89        ; 99,3
ces points sont à relier pour former le polygone

Posté par
candyde
re : Pourcentage, statistique. 19-06-09 à 21:35

Merci beaucoup de ton aide, j'y serais jamais arrivé sinon

Posté par
candyde
re : Pourcentage, statistique. 19-06-09 à 21:54

Mais la médiane je la trouve comment ?

Posté par
Zorrito2
médiane 19-06-09 à 21:59

la droite horizontale tracée à partir du point de valeur 50% coupe le polygone en un point d'abscisse égale à la médiane

Posté par
candyde
re : Pourcentage, statistique. 19-06-09 à 22:08

Mais c'est pas possible vu que je n'ai pas d'effectifs cumulé décroissant ?
parce que moi sur mon polygone je n'ai que la croissante.
donc il faut que je trouve les éffectif décroissant ? comment fait ton déjà pour les trouvaient, enfin les calculs a faire !

Posté par
Zorrito2
médiane 20-06-09 à 00:23

tu n'as pas besoin du polygone des effectifs décroissants
celui des effectifs croissants suffit

pour avoir , si tu y tiens , le polygone des effectifs décroissants , tu fais :


fréquence cumulée décroissante = 100 - fréquence cumulée croissante

Posté par
candyde
re : Pourcentage, statistique. 20-06-09 à 11:40

Hier j'ai fait les éffectifs cumulé décroissant j'ai trouvé cela :

15 ; 80.4
29 ; 59.9
44 ; 38
59 ; 19.8
74 ; 6.3
89 ; 0

j'ai donc fait mon polygone et trouver le point d'intersection des deux polygones
ensuite j'ai fait le calcule de la médiane.

La médiane appartient à la classe[29;44[ soit M5.
le point de coordonnées (29;39.4) et M6 le point de coordonnées (44;61.3) du polygone éffectifs cumulé croissant.
Soit I le point de ce polygone de coordonnées (me;49).

la colinéarité des vecteurs M5I et M5M6 s'écrit me-29/44-29= 49-39.4/61.3-39.4 d'où me=29+15(9.6/21.9)
soit me=35.57

Posté par
Zorrito2
polygone décroissant 20-06-09 à 12:50

Tu as commencé à 0 pour 89 au lieu de 0,7
donc tous tes résultats sont décalés de 0,7

normalement , tu devrais toujours avoir :
fréquence cumulée décroissante + fréquence cumulée croissante = 100 ( % )

D'autre part , je pense que , au lieu de prendre en abscisse , 29 , 44, 59 etc , tu devrais prendre les nombres immédiatement supérieurs ( soit 30, 45, 60, 75 et 90 )

Posté par
candyde
re : Pourcentage, statistique. 20-06-09 à 13:01

NOOON :(
Ta raison j'ai commencé a 0, quelle cruche j'ai tout a refaire

Posté par
candyde
re : Pourcentage, statistique. 20-06-09 à 13:07

Et  bien non j'ai bon vu que exemple pour 15 ans j'ai fait 99.3-18.9 = 80.4 et ainsi de suite.

Posté par
Zorrito2
100% 20-06-09 à 13:34

combien y a-t-il de personnes agées de 90 ans ou plus ? 0% ? non , 0,7% , donc c'est de là que vient tout le décalage
et pourquoi 99.3 - 18,9 ?
c'est 100 - 18,9 qu'il faut faire !

Posté par
Zorrito2
petit détail 20-06-09 à 13:37

si on t'avait mis comme dernière classe 90 à 105, au lieu de mettre "plus de 90" , aurais tu fait les calculs autrement ?

Posté par
candyde
re : Pourcentage, statistique. 20-06-09 à 14:00

Je comprend franchement rien mais pour les éffectifs cumulé croissant j'ai pas mis les plus de 90ans je me suis arrêter a 89.
pourquoi 100 ? il vient d'ou le 100 ?

Posté par
candyde
re : Pourcentage, statistique. 20-06-09 à 14:24

C'est bon j'ai rectifier mon erreur.

15; 18.9 ; 100
29; 39.4 ; 81.1
44; 61.3 ; 60.6
59; 79.5 ; 48.4
74; 93 ; 28.9
89; 99.3 ; 16.3
90+; 100; 15.6

Voilà maintenant mes polygones et médiane devrais être bon



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