Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

première s application de la dérivation

Posté par lapiplette (invité) 06-03-04 à 12:26

salut

on veut réaliser un toboggan pour les enfants qui se termine en pente
douce
(1) il doit avoir une tangente en A parallèle au sol
(2) il doit etre tangent au sol au point B
dans tout le problème on considère le plan rapporté au repère orthormé
(O; vecteur i ; vecteur j)
les coordonnées du point A sont donc (0,2) celles du point B sont (4;0)
le but du problème est de trouver des fonctions dont les courbes représentatives
ont l'allure du tobboggan et vérifient les conditions de l'énoncé

1. une fonction polynome du premier degré peut-elle convenir ? Expliquer
pourquoi

2. a) f est la fonction définie sur (0;4) par
f(x) = -1/4 x² + 2 et Cf est sa courbe représentative dans (O; vecteur
i; vecteur j). Etudier les variations de f et dresser son tableau
de variation
G TROUVE

b) g est la fonction définie sur (0;4)  par :
g(x) = 1/4 x² -2x +4 et Cg est est sa courbe représentative (O;  vecteur
i; vecteur j). Etudier les variations de g et dresser son tableau
de variation
G TROUVE

c) Démontrer que Cf et Cg ont en commun le point C de coordonnées (2;1)
G TROUVE

d) Démontrer que Cf et Cg ont la meme tangente T au point C
Je n'y arrive vraiment pas à celui -ci
je vous remercie de bien vouloir m'aider

Posté par
Victor
re : première s application de la dérivation 06-03-04 à 13:40

Bonjour,

Pour la question d, les courbes Cf et Cg passent toutes les deux par le
point C. Il suffit donc de savoir si les coefficients directeurs
des tangentes de Cf et de Cg au point C sont égaux.
Pour calculer le coefficient directeur d'une tangente, il faut calculer
le nombre dérivée de la fonction en l'abscisse du point (ici
C).
f'(x)=-x/2
g'(x)=x/2-2
Or C(2;1), donc calculer f'(2) et g'(2).
f'(2)=-1 et g'(2)=1-2=-1.
f'(2)=g'(2) donc les deux tangentes sont confondues.

@+



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !