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Niveau terminale
primitives ....
Posté par Nelcar
Bonjour,
je dois déterminer les réels a et b tels que, pour tout réel x de ]2;+infini[ :
5x/((x-2)(2x+1) =a/(x-2) + b/(2x+1)
je pense que dans un premier temps il faut mettre au même dénominateur
je suis arrivée à
5x=2ax+a+bx-2b
5x=x(2a+b)+a-2b
mais je ne sais pas faire la suite
MERCI
**titre modifié**
bonjour
et ceci doit être vrai pour tout x de ton ensemble de définition
donc
tu dois avoir autant de x à gauche qu'à droite soit 5=2a+b
ta constante doit être la même soit 0=a-2b
c'est ce qu'on appelle identifier des polynômes
cela te donne un système que tu dois résoudre
Bonjour
Vous avez fait ce genre d'identifications ici
Primitives et fonction différentielle
Vous devez pouvoir le refaire sur ce problème
Bonjour,
oui carpediem je me suis trompée d'exercice, désolée
malou : donc je fais :
5=2a+b
b=5-2a
je remplace ensuite dans b
5=2a+(5-2a)
5=2a+5-2a
je ne comprends pas 0=0
MERCI
Bonjour hekla,
oui bien sûr
donc j'ai a= 10/3 et b =5/3
2) en déduire les primitives de la fonction f telle que :
f(x)= 5x/((x-2)(2x-1)) sur ]2;+infini[
je remplace a et b par leurs valeurs soit :
5x/((x-2)(2x+1) =10/3/(x-2) + 5/3/(2x+1)
F(x)= 10/3ln(x-2)+4/3ln(2x+1)
c'est bien ça (j'ai pris un exemple que l'on avait déjà vu avant hier)
MERCI
Qu'avez-vous effectué comme calcul ?
donc
et si
comment pouvez-vous trouver
?
pour la question 2 comme les résultats de a et b sont faux la réponse est fusse mais le principe est bon
autre remarque le 5/3 est passé à 4/3
Re,
j'ai fait :
2a+b=5
a-2b=0 j'avais fait par substitution
la deuxième ligne (j'avais multiplié par -2)
-2a+2b=0
ce qui me donnait 3b= 5 donc b=5/3 c'est bizarre que l'on ne retrouve pas la même chose non ?
donc je vais faire a=2b que je reporte dans la première ligne
2(2b)+b=5 soit 4b+b=5 5b=5 b=1
a-2*1=0 a=2
donc 5x/((x-2)(2x+1) =2/(x-2) + 1/(2x+1)
F(x)= 2ln(x-2)+ln(2x+1)
MERCI
C'est toute la ligne qu'il fallait multiplier par -2
on aurait donc en additionnant
d'où
et
méthode par addition, par substitution c'est celle que je vous ai proposée
question 2
pas de problème car
en effet, que je suis bête. Quelle erreur !
OK MERCI (je vais remettre un exercice qui me semble compliqué, je ne sais pas comment débuter)
Je pense qu'il va falloir vous persuader que vous pouvez réussir
Un peu plus de confiance en vous serait bienvenu