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Niveau première
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prob sur les fonction !!!

Posté par (invité) 27-02-03 à 15:29

voilà g encore kelke prob avec mon exercice c'est pour lundi
aidez moi svp se serai super sympa !!

soit la fonction tan définie sur D=IR-{(pi)/2+kpi élément de Z} par tan(x)
= sin(x) / cos(x)

1) vérifier ke la fonction tangente est impare et périodique de période
pi  ( g réussi a faire cette kestion)
2) Donner l'ensemble de dérivabilité de la fonction tangente. Déterminer
sa dérivée
(g aussi réussi cette kestion mai je ne c pa si la dérivée est juste
g trouvé  tan'(x) = 1 / (cos(x)) 2
3)Dresser le tableau de variation de la fonction tangente sur l'intervalle
[0 ; (pi) / 2]
(là je pense kil fo chercher d'abord le signe de la dérivé pour
ensuite avoir les variation de la fonction mai je n'arrive pa
a faire le signe)
4) Déterminer une équation à la tangente à la courbe représentative
de la fonction tangente au point d'abscisse 0.
5) Construire sur le même graphe la courbe représentative de la fonction
tangente sur ]- (pi) / 2; (pi) / 2[ puis sur ] (pi) / 2 ; 3(pi) /
2[ (utiliser la propriété démontré en 1)

Voilà je n'arrive pas a faire les kestion 3 4 et 5 pourtan je
les travaillé avec 2 otre copine et nous n'avon rien compri
si kelkun pouvai nous aidez se serai super
merci d'avance et gros bisous @tous  

Posté par Guillaume (invité)re : prob sur les fonction !!! 27-02-03 à 18:52

1) tu l'as faite
2) c'est bon
tan'(x)=1/(cosx)^2  
rem: c'est aussi egal à 1+[tanx]^2  (juste pour info...)

3)c'est trop evident donc tu le voit pas: un carré est toujours positif!!
donc 1/cosx^2 est positif, la fonction croit sur [0,pi/2]
en 0: tan 0=0  pente: tan'(0)=1
en pi/2:  tan(pi/2)=+inf    pente: tan'(pi/2)=+inf

4)
en général l'equation de la tengente au point (x0,yo) d'une
fonction f(x) vaut:
(y-yo)=f'(x0)(x-x0)

ici au point (0,0) on a f'(0)=1
d'ou
y-0=1(x-0) soit y=x !!! c'est tout simple non?


5) la tu trace la courbe (aide toi d'une calculette et par periodicité
tu la décale a gauche te a droite sur les intervalles...tu dois obtenir
uneserie discontinue de "grands S allongés"  grossomodo....


si t"a des problemes pour comprendre ce que j'ai dit,
renvoie un message,
A+
guillaume

Posté par (invité)re : prob sur les fonction !!! 27-02-03 à 21:14

merci bocou c vrai ke ct assez évident et pourtant on y arrivez pac
c cool de m'avoir aidé !!! gros bisous et @bientot



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