Salut,

Pourrais-tu nous indiquer où est-ce que tu bloques exactement ?

Bonjour à tous

en fait, c'est pour savoir si les gains sont bien de 45, -5 et 0.

puis j'ai pas compris la dernière question. C'était juste pour ça.

merci

s'il vous plait. c'est pour demain

Salut ssica972 ,

Je vais tenter de t'aider de mon mieux .

1) Quels sont les résultats possibles ?
Bah, là, comme les 2 dés sont numérotés de 1 à 6, les résultats possibles sont 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 et 12.

2) On note les évènements A: "obtenir une somme paire" et B:"obtenir une somme supérieure ou égale à 8". Calculer p(A) et p(B) puis p(AB), et p(AB).
Le plus simple ici, est sans doute de se faire un tableau des résultats possibles et équiprobables. Voici toutes les issues possibles :



En fait, ce tableau est surtout utile pour trouver p(B) et p(AB), car pour p(A), il est logique que :
En effet, pour que A soit réalisé (somme paire), peut importe le résultat du premier dé, il suffit que le second résultat ait la même parité que le premier résultat (3 faces sur 6 indépendamment du fait que le chiffre obtenu avec le premier dé soit pair ou impair).
Ensuite, grâce au tableau, on trouve :


et  

Enfin pour p(AB), on sait que :


d'où  
ainsi  
donc  



PARTIE B

1) Quels sont les gains algébriques possibles de ce jeu ?
Alors tout d'abord, dans les 3 cas, tu dois miser 5 euros. On perd donc 5 euros : -5. Ensuite, 3 cas sont possibles :
  - le résultat est 2 ou 12 : on gagne 40 euros (-5 perdus au départ), ce qui nous fait un gain algébrique de 35 euros.
  - le résultat est 7 : on perd 10 euros (-5 perdus au départ), ce qui nous fait un gain algébrique de -15 euros.
  - le résultat est autre : on ne perd ni ne gagne rien (-5 perdus au départ), ce qui nous fait un gain algébrique de -5 euros.

2) On appelle X la variable aléatoire qui associe le gain algébrique de ce jeu.
a- Quelle est la loi de probabilité de X.
Donner une loi de probabilité à une variable, c'est associer une probabilité à chacune des valeurs qu'elle peut prendre. Grâce au tableau, on voit qu'il n'y a que 2 possibilités sur 36, soit 1 sur 18 que le résultat soit 2 ou 12. Ainsi :



On voit également, qu'il y a 6 possibilités sur 36, soit 1 sur 6 que le résultat soit 7. Ainsi, on a :



Endin, toujours sur ce tableau, on voit (logiquement) que le résultat est autre que ceux cités précédemment dans 28 cas sur 36, soit 7 sur 9. Ainsi :



Remarque : On peut vérifier que la somme des 3 est bien égale à 1. C'est bien le cas, donc nos résultats sont cohérents.

b- Calculer l'espérance mathématique de X.
Il suffit d'appliquer la formule :


d'où  
ainsi  
donc  

c- Quel est le gain minimum que l'on devrait donner dans le cas ou l'on ait ni une somme de 2 ou 12, ni une de 7 pour que ce jeu soit équitable ?
On sait qu'un jeu est équitable si l'espérance mathématique est égale à 0. Les différentes probabilités ne changent pas. Ainsi, il faut que l'on ait (on note G le gain cherché) :


d'où  
ainsi  
donc  

Il faudrait ainsi que le gain algébrique lors d'un autre résultat soit égal à  . Sachant que l'on mise 5 euros, il faudrait alors que l'on gagne   d'euros lorsque le résultat n'est ni 2, ni 7, ni 12.
Je ne vois pas pourquoi ils te demandent un gain minimal. Il n'y a qu'un seul gain possible tel que le jeu soit équitable. Si le gain est autre, le jeu est inéquitable, soit en faveur du joueur, soit de celui qui organise le jeu.

Voilà .
Si tu as des questions, n'hésite pas .

À +