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proba
Bonjour;
j'ai un problème car je n'arrive pas a faire l'exercice ci dessous:
Un test est créé pour permettre de déceler une maladie.
On admet que le test est toujours positif si la personne est malade et la probabilité qu'il soit positif pour un personne saine est y, ou y est un réel entre 0 et 1.
On applique ce test a une population telle que la probabilité pour qu'un individu ait la maladie est x, ou x est un réel entre 0 et 1.
On test au hazard une personne de la population. On note M "la personne a la maladie" et T"le test est positif".
1)Exprimer la probabilité qu'une personne quelconque réagisse positivement à ce test en fonction de x et y. ON dressera un arbre de probabilité.
2)Si x=0.05 et y=0.1, calculer la probabilité P(T)
3) Quelle est la proba qu'une personne soit saine, sachant qu'elle a réagi positivement? L'exprimer en fonction de x et y. Soit z=f(x;y) cette proba.
Voila je n'arrive pas a réaliser cet exercice alors si quelqu'un pourrait m'aider;
Merci
1) il faut que tu fasses un arbre:
- 1ère étape tu places M et ,
- 2ème étape (2 branches partant de M et ): T et
.
Proba que le test soit positif.
P(T)=P(T\M)+P(T\)
P(T)=P(M)*P(T
M)+P()*P(
T)
P(T)=x*(1)+(1-x)*(y)
P(T)=x+y-xy
2) si x = 0,05 et y = 0,1
P(T)=0,145
Contruis un arbre à partir de ces données :
p(M) =x
p(M barre) =1-x
p(T/M)=1
p(Tbarre/M) = 0
p(T/Mbarre) =y
p(t barre/Mbarre) =1-y
P(T) =(T/M)*p(M) + p(T/Mbarre)*P(Mbarre)
3)
on cherche P(/T): proba de non malade sachant T.
P(/T)=
P(/T)=
"On admet que le test est toujours positif si la personne est malade" ==> oups
je me suis trompé la probabilité et
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