Salut,

1. a) "la probabilité que chacun des groupes inscrits ne se présente pas au départ de la promenade est égale à 1/8", donc la probabilité qu'un groupe inscrit soit présente est (1-1/8)=7/8.

La probabilité que les 12 groupes inscrits partent bien est:

b)
Schméa de Bernoulli:
Une épreuve représente la présence ou non des 12 groupes un jour donné.Le "succès" est lorsque les 12 groupes inscrits sont présents. On répète cette épreuve 30 jours. X représente la variable aléatoire égale au nombre de succès obtenus lors de ces 30 jours.

X suit donc la loi binômiale de paramètres: n=30,

X=30 signifie que tous les jours du mois les 12 groupes inscrits se sont présentés, la probabilité est de :


X=0 représente l'évènement tous les jours,il man,quait au moins un groupe.



donc ici:

S somme versée.... sur un jour.
S=11, est la somme versée par 11 groupes, ce qui signifie que ce jour-ci, 11 groupes sur les 12 inscrits étaient présents.
Donc
S suit une loi binômiale de paramètre n=12 et p=7/8
Pour
p(S=k)= (\array{12\\k}) \frac{7^k}{8^12}

Jte remercie de m'avoir aider.

c. Une somme de 1 Crédit est demandée à chaque groupe pour la journée. Cette somme est réglée au départ de la promenade.
Dans le cas où un groupe ne se présente pas au départ, l'association ne gagne évidemment pas le Crédit que ce groupe aurait versé pour la journée.
On nomme S la variable aléatoire égale à la somme, en Crédits, perçue
par l'association un jour donné.
Calculer la probabilité de l'évènement [S = 11].Ca veut dire que 11 gpe sur 12 se sont présentés mais je ne vois pas comment le traduire en proba
Préciser l'espérance mathématique de S.


Pouvez vous m'aidez pour la suite
Merci , c'est important;
Amaryllis

Merci beaucoup dolphie

Si tu veux voir la deuxième partie ,là voila, mais c'est comme tu veux car moi je ne comprends pas grand chose.

2è partie :
a. Agacé par le nombre de guides inemployés, le dirigeant de l'association décide de prendre chaque jour une réservation supplémentaire. Évidemment si les 13 groupes inscrits se présentent, le 13e groupe sera dirigé vers une activité de substitution. Toutefois, cette activité de remplacement entraîne une dépense de 2 Crédits à l'association.
Quelle est a probabilité P13 qu'un jour donné il n'y ait pas de désistement,c'est-à-dire que les 13 groupes inscrits la veille se
présentent au départ de la promenade?

b. Soit R la variable aléatoire égale au coût de l'activité de substitution.
Préciser la loi de la variable aléatoire R et calculer son espérance mathématique.

c. Montrer que le gain moyen obtenu pour chaque jour est :
[\sum_{k=0}^13 f(k) k.C_13^k*(7/8)^k*(1/8)^(13-k)]-2P_13
Calculer ce gain.
d. La décision du dirigeant est-elle rentable pour l'association?
Voila merci d'avance , Amaryllis

c. Une somme de 1 Crédit est demandée à chaque groupe pour la journée. Cette somme est réglée au départ de la promenade.
Dans le cas où un groupe ne se présente pas au départ, l'association ne gagne évidemment pas le Crédit que ce groupe aurait versé pour la journée.
On nomme S la variable aléatoire égale à la somme, en Crédits, perçue
par l'association un jour donné.
Calculer la probabilité de l'évènement [S = 11].Ca veut dire que 11 gpe sur 12 se sont présentés mais je ne vois pas comment le traduire en proba

Et bien la probabilité de gagner 11 crédits est la probabilité que 11 groupes soient présents et donc que 1 groupe sur les 12 soit absent.
Si tu considère le schéma de Bernoulli: 12 épreuve (comme 12 groupes), le succès étant la présence du groupe inscrit.
On compte le nombre de succès durant 12 épreuves.... OK?

Donc p(X=k), cad le proba que k groupe soient présent est =


Préciser l'espérance mathématique de S.: et bien c'est l'espérance d'une variable aléatoire suivant la loi binomial de paramètre n=12 et p=7/8... E(S)=np=12*7/8 = 21/2

2è partie :
a.

b.
Je ne suis pas sure...mais je pense que R vaut 0 ou 2: 0 si au moins un groupe est absent (cad il y a au max 12 groupes); 2 si les 13 groupes isncrits sont présents.





c. Gain obtenu chaque jour:
- ils gagnent la somme S qui suit une loi binômiale, mais attention cette fois de paramètres n=13 et p=7/8  (et oui cette fois il y a 13 inscrits!)
- ils dépensent 2 euros si 13 groupes sont présents.

Gain = E(S)-E(R)


calcul:
(=np)
et
tu fais la différence....
on obtient:
d. La décision du dirigeant est-elle rentable pour l'association?
le gain étant supérieur au gain calculé précedemment (E(S) dans la première partie = 10,5), cette décision est rentable pour l'association.

Je te remercie enormèment Dolphie
C'est vraiment sympa
Bonne soirée
A bientot tout le monde
Amaryllis