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proba
Bonjour à tous
Je commence tout juste les probabilités et j'ai un peu du mal j'ai des exo que je n'arrive pas à résoudre alors si vous pouviez me donner un petit coup de main ce serait sympa :
exo 1 : on tire simultanément 3 boules ds une urne contenant 4 boules rouges, 3 boules vertes et 2 boules noires indiscernables au toucher. Calculer la probabilité de chacun des évènements suivants :
a) le tirage contient exactement 2 boules rouges
b) le tirage contient au moins 2 boules rouges
c) le tirage contient exactement 2 boules de la même couleur
d) le tirage contient une boule de chaque couleur
Dc au départ il faut caculer l'univers qui me donne oméga = 84 possibilités
a) je fais combinaison ( 4, 2) = 6 tirages soit p(A)= 1/14
mais après je suis bloquée je ne sais pas comment faire
Merci d'avance
salut,
Il y a 9 boules dans l'urne.
a) bon début,
tu as pris une combinaison de 2 boules parmi 4 (pour obtenir les 2 rouges), mais il faut absolument que la troisième boule tirée ne soit pas rouge, donc il faut rajouter une combinaison de 1 boule parmi 5 (les noires et vertes).Puis il faut multiplier par 2 car la première boule rouge tirée peut etre en première ou deuxième position (ici l'ordre a son importance).
d'ou:
b) 3 boules exactement: combinaison de 3 boules prises parmi 4.
p(A)=1/21
c) 2 boules de la même couleur. L'événement contraire est: on tire 3 boules de la même couleur (3R ou 3V) ou on tire 1 boule de chaque couleur.
p(3R)=1/21
p(3V)=1/84
reste la proba de tirer une boule de chaque couleur.
(combinaison de 1 parmi 4)*(combi de 1 parmi3)*(combi de 1parmi 2)
p(D)=2/7
p(C)=1-(1/21+1/84+2/7)
p(C)=55/84
pour calculer p(C) tu peux aussi le faire directement: calculer la proba d'obtenir 2R (déjà fait), 2V et 2N
Merci bcp pour votre aide juste une petite question pour la question a) si l'ordre à son importance et que l'on multiplie par 2 n'obtenons nous pas 5/7 et non pas 5/14 ?
désolée...non il ne faut pas mulitplier par 2.
on obtient bien p(A)=5/14
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