bonjour
besoin d'aide pour un exo:
Claude range ses crayons de couleur et il trouve un orange, trois jaune et quatre bkeus. Il prend au hasard successivement trois crayons dont il note les couleurs: o pour orange, j pour jaune et b pour bleu.
1) Tracer un arbre pondéré illustrant cette exprérience aléatoire.
2) quelle est la probabilté de l'évènement "les trois crayons ont la même couleur"?
3)Quelle est la probabilité de l'évènement "les trois crayons sont pris parmi les crayons de couleur orange ou jaune?
4) la probabilité "parmi les trois crayons, un au moins est bleu"?
5)Claude veut dessiner un drapeau bleu et jaune, quelle est la probabilité qu'il puisse le faire, sachant que le premier crayon est bleu?
je n'arrive même pas à dessiner l'arbre, c'est pour vous dire!!
Avec des méthodes qui s'éloignent peut-être de ce que tu est sensée faire.
2) quelle est la probabilté de l'évènement "les trois crayons ont la même couleur"?
Donc la proba de tirer soit 3 jaunes, soit 3 bleus.
Proba de tirer 3 jaunes: (3/8)*(2/7)*(1/6) = 1/48
Proba de tirer 3 bleus: (4/8)*(3/7)*(2/6) = 1/14
Proba de tirer 3 crayons de la même couleur = (1/48) + (1/14) = 31/336
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3)
Il y a 4 crayons jaunes ou orange parmi les 8 crayons.
Proba que les trois crayons soient pris parmi les crayons de couleur orange ou jaune = (4/8)*(3/7)*(2/6) = 1/14
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4)
la probabilité "parmi les trois crayons, un au moins est bleu"? est égale à :
1 - "la proba que aucun ne soit bleu".
ou encore: 1 - "Proba que les trois crayons soit pris parmi les crayons de couleur orange ou jaune"
Soit: Proba = 1 - (1/14) = 13/14
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5)
Le premier est bleu, il reste donc en tout 1 orange, 3 jaunes et 3 bleus.
Parmi ces 7 crayons, quelle est la proba de tirer au moins un jaune en 2 tirages ?
C'est 1 - (la proba de ne tirer aucun jaune en 2 tirages)
Or la proba de ne tirer aucun jaune en 2 tirages est: (4/7)*(3/6) = 2/7
Donc la proba de pouvoir dessiner un drapeau bleu et jaune est : 1 - (2/7) = 5/7
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Sauf distraction (ou erreur car je n'aime pas les calculs de proba).
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