Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

proba

Posté par nissgirl3 (invité) 07-08-05 à 04:00

bonjour voilà j'ai quelque difficulté à faire cet exo:

En fait le jeu se déroule de la façon suivante :
On pose à Pierre une première question (selon les modalités décrites dans la
première partie) et iI marque 5 points s'il répond correctement et le jeu s'arrête.
Sinon, on lui pose une deuxième question choisie, indépendamment de la pre-mière
et il marque 2 points s'il répond correctement et le jeu s'arrête.
Sinon, on lui pose une troisième question (choisie indépendamment des deux
précédentes) et il marque 1 point s'il répond correctement.
Sinon le jeu s'arrête et il ne marque aucun point.
À chaque fois qu'une question est tirée, on remet dans la boîte une question
portant sur le même thème.
1. Traduire cette situation à l'aide d'un arbre de probabilités.
2. Définir la loi de probabilité du nombre de points marqués par Pierre.
3. Calculer l'espérance mathématique du nombre de points marqués par Pierre.

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : proba 07-08-05 à 10:55

Bonjour,

Ne manque-t-il pas un bout de l'énoncé, avec la probabilité qu'a Pierre de répondre correctement à une question ?

Un arbre de probabilités est difficile à "dessiner" dans le forum. Tu as dû traiter un exercice similaire dans le cours, ou en application directe.

Si on appelle \alpha la probabilité que Pierre a de répondre correctement à une question (0 \le \alpha \le 1), en supposant qu'elle soit indépendante de la question posée, j'arrive à :

P(score=5)=\alpha
P(score=2)=\alpha(1-\alpha)
P(score=1)=\alpha(1-\alpha)^2
P(score=0)=(1-\alpha)^3

Donc E(score)=0.P(score=0)+1.P(score=1)+2.P(score=2)+5.P(score=5)
=\alpha(\alpha^2-4\alpha+8)

Des erreurs de calcul sont évidemment possibles.

Si Pierre a autant de chances de se tromper que de répondre correctement, c'est-à-dire si \alpha=1/2, je trouve que l'espérance de son score est 3,125.

Nicolas

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : proba 07-08-05 à 11:05

J'ai quand même pris le temps de scanner ma vision de l'arbre de probabilités.
\alpha est défini ci-dessus.
Les chiffres entourés sont les scores finaux possibles.

proba



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1699 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !