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proba

Posté par slash (invité) 05-04-06 à 15:56

Bonjour,
j'aurais besoin d'un peu d'aide sur ce problème :

Un constructeur de composants produit des résistances.
On admet que la probabilité qu'une résistance soit défectueuse est de 5.10^-3
Dans un lot de 1000 résistances, quelle est la probabilité d'avoir :

1) au moins une résistance défectueuse ?
2) éxactement 2 résistances défectueuses ?
3) au plus 2 résistances défectueuses ?
4) au moins 2 résistances défectueuses ?

merci ..

Posté par
garnouille
re : proba 05-04-06 à 16:07

1) passe par l'événement complémentaire...
2) tu connais le schéma de Bernouilly?
3) décompse "au plus deux", c'est "aucune" ou "exactement une" ou "......."

à suivre!

Posté par slash (invité)re : proba 05-04-06 à 19:59

la loi de Bernouilli :
j'ai la formule dans le cours =>
a oui comme une probabilité est toujours < 1
on a p-n

mais bon, si vous pouviez m'aider d'avantage..
je nage ..

merci d'avance

Posté par
garnouille
re : proba 05-04-06 à 20:01

p(au moins une) = 1 - p(le contraire)
                 = 1 - p(aucune)
                 = 1 - ...

Posté par noella2 (invité)re : proba 05-04-06 à 21:16

p= 5.10^-3

Dans un lot de 1000 résistances,
Le fait de tirer des résistances par mi 1000 est équuivalent au fait de faire subir n épreuves independantes.
A l'issue d'une epreuve on obsersve le résultat..
2 issues alternatives sont possibles
-réussite "le fait d'observer que les résistances sont défecteuses avec une proba p
- échec "résistances bonnes avec proba q=1-p

Si on considère le nombre de résistances déféceteuses k, cela équivaut à une loi binomiale B(n,p)avec n=1000 p= 5.10^-3

remmetre la formule
p(X=k=Ckn*p^k(1-p)^(n-k)
et de remplacer les paramètres

quelle est la probabilité d'avoir :

1) au moins une résistance défectueuse ?
p(1)=p(X>ou=1)= 1-P(X=0)


2) éxactement 2 résistances défectueuses ?
p(X=2)=C2,1000(5.10^3)²(1-5.10^3)^998

3) au plus 2 résistances défectueuses ?
p(X<ou=2)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

4) au moins 2 résistances défectueuses ?
p(X<=2)=1-p(X=0)-P(X=1)



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