Bonjour,

Je bloque sur une question d'un exercice de proba ! Voilà la situation :

On a deux types de particules : A et B. Il y a 75% de A et 25 % de B.

Ces particules sont projetées vers 2 cases : K1 et K2.

Si la particule est de type A alors elle a 1/3 de chance de tomber dans K1 et 2/3 dans K2.
Si la particule est de type B alors elle a autant de chance de tomber dans K1 que dans K2 (1/2 et 1/2).

On nous demande ce faire un arbre et de calculer les chemins.

J'obtiens : P(A et K1) = 0,25
P(A et K2) = 0,50
P(B et K1) = P(B et K2) = 0.125

On nous demande de calculer la probabilité qu'une particule tombe dans K1 ou K2.
P(K1) = P(A et K1) + P(B et K1) = 0,375
P(K2) = P(A et K2) + P(B et K2) = 0,625

Maintenant, là où ça bloque.
On lance 5 particules et on nous demande de calculer la probabilité d'avoir exactement 2 particules dans K2 (donc 3 dans K1).

Je pensais calculer [ P(K1 et K1 et K1)+ P(K2 et K2) ] / 5 mais ce n'est pas logique.

Merci pour votre aide !