_{modération >} **Bonjour***

Chaque jour, un allumeur de réverbère se demande s?il va allumer ou éteindre son réverbère :
- si le réverbère est allumé, il l?éteint avec une probabilité de 0,3
- si le réverbère est éteint, il l?allume avec une probabilité de 0,6
Pour tout entier n strictement positif, on note l?événement: « le réverbère est allumé le n-ième
jour » et on pose Pn = P(An). Le premier jour, le réverbère est allumé. On a donc Pn = 1.
1. Quelle est la probabilité P2 que le réverbère soit allumé le deuxième jour ?
2. Traduire les deux données de l?énoncé en termes de probabilité.
3. a) Exprimer P(An+1 An)  et P(An+1An bare) en fonction de Pn.