bonjour,

Pour l'exercice 1, je suis d'accord avec ton résultat.
Pour commencer, on a bien   = 36 (tu as bien 36 issues
possibles)
Vérifions les issues possibles de l'evenenement A'
  on a A'={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)}
Vérifions maintenant les issues possibles pour B:
  B={(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)}
Maintenant, puisque tu cherches A' B, tu dois chercher
les couples qui appartiennent à la fois à l'ensemble A'
et à l'ensemble B.
D'où:
A' B={(1,6),(6,1)}
soit card(A' B)=2
et on obtient bien que P(A' B)=2/36

Exercice 2:
tu réalises 10 fois la même expérience dans les memes conditions d'indépendance
une possibilite de resultat est
  {p,p,p,p,p,p,p,f,f,f}
ou p represente l'issue "pile"
     f represente l'issue "face"
la probabilite d'obtenir un tel tirage est
(2/3)^7*(1/3)^3
or tu as (10,7) -ou C(10,7)- manieres differentes d'obtenir un
tirage comportant 7 "pile" et 3 "face"
d'ou la probabilte cherchee:
P(X=7)=(10,7)*(2/3)^7*(1/3)^3
ou X represente la loi de ton tirage

une autre maniere plus rapide, d'apres les hypotheses, tu en deduis
que X suit la loi binomiale de parametres (10,2/3) et tu obtiens
le resultat immediatement (mais tu ne l'a peut-etre pas encore
vu...)

en esperant que cela t'ai eclaire...

d'accord je comprends mieux toutefois je ne vois pas prq on
a C(10,7)- manieres differentes d'obtenir un  tirage comportant
7 "pile" et 3 "face" ....prq 7 parmi 10?
Merci de mexpliquer

Et si tu remarques que C(10,7) = C(10,3) tu comprends mieux ?

ah,  cela veut en fait dire, qu'il y a 3 choix possible de F
parmi 10 ou au contraire 7 choix possible de P parmi 10?
Mais quelle est l'origine des combinaisons, prq cela marche finalement..?

Merci.

En fait tu supposes que tes resultats constituent une liste du meme
type que celle donnee hier
  {x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8,x9,x10}
ou xi {p,f}  -voir message precedent-

Dans cette liste tu cherches a placer 1 premier "pile", pour cela, tu
as 10 possibilites.
Ensuite un deuxième "pile" mais maintenant, il te reste que 9 places puisque
tu as deja fixé un "pile", tu as donc 10*9 possibilités de placement
des deux premiers "pile"
Tu continues ainsi de suite jusqu'a placer ton 7 eme "pile",
tu as alors plus que 4 possibilites et donc 10*9*8*7*6*5*4 placements
possibles des 7  "piles", ce qui est equivalent a 10!/3!

Or tu es d'accord que les "pile" ne sont pas distinguables entre
eux, tu as donc compté 7! fois la même liste.
D'ou le "7 parmi 10"

C'est bon?

oui, est ce que cela en fait équivaut à dire que l'ona 7! possibilités
de P parmi 10!(lensemble)....?
Merci, de m'expliquer, et surtt pr votre patience face à ma difficulté
des combinaisons....

moi y en a pas comprendre ta phrase

"on a 7! possibilités de P parmi 10!(lensemble)" ....?

qu'est ce que tu veux dire par la?
en fait dis precisement ce qui te bloques

ce qui me bloque en fait c'est, que finalement je ne comprends
plus ce que cela veut dire une combinaison et donc le rapport précis
entre le fait qu'il ya 10*9*8*7*6*5*4 placements
possibles des 7  "piles" (ca j'ai bien compris!) et C 7 parmi
10.........

gloups, j'ai l'impression que je t'ai un peu trop
embrouillé-dsl-...

en fait je voulais juste t'expliquer la presence du C(10,7) -deformation
profesionnelle pour l'ecriture-
la maniere la plus simple -si on veut- que j'ai trouve a ete de
tenter de t'expliquer combien de listes differentes tu pouvais
obtenir et il se trouve que ce nombre est egale a C(10,7) -c'est
la definition même de ce nombre-

Questions?
(si c'est pas tres clair, mea culpa, les probas ne st pas franchement
ma tasse de thé )

ça d'accord, mais ce que j'aimerais savoir, c'est
prq ce nombre correspond à la combinaison...le lien logique...
Car j'ai vu que les combinaisons étaient des  tirages ou l'ordre
n'intervient pas, or ici à quoi cela correspond? prq le nombre
de fois om on peut avoir 7P et 3 F se calcule en faisant C(10,7)...?
Merci entt cas!

voilà, en fait, j'ai un peu relu mon cours, et ce que je ne
comprends pas c'est en quoi cette série de dix jets, constitue
une combinaison, puisque pour moi là l'ordre importe vu que
l'on cherche justement les différents endroits ou se trouve
les 7 P possibles et 3 faces pour avoir la totalité des possibilités..?

d'accord, mais on ne parle pas du meme ordre:
   - ordre des p entre eux
   - ordre des p parmi les f

en fait le premier est le cas ou l'ordre n'intervient pas
et qui correspond à la definition des combinaisons, en effet si on
considere  :
   x1=p1 x2=p2 x3=f
tu as alors le tirage (p1,p2,f) mais aussi (p2,p1,f) et tu constate
qu'en fait c'est 2 cas se resument au tirage (p,p,f), tu
ne discerne plus p1 de p2
alors que, bien sur les tirages (p,p,f) , (p,f,p) et (f,p,p) sont differents
et C(10,7) calcule justement le nombre de tirages de cette sorte...

t'a compris la difference entre les 2?

ah, ben cette fois-ci je crois  que c'est pr de bon!
j'ai bien compris maintenant, en quoi c'était une combinaison: tirage
ou l'ordre n'intervenait pas, et dc pr dénombrer les combinaisons
on applique la formule et ici on obtient C(10,7) ou C(10,3)....
Merci bcp en tt cas, pr votre patience, ca m'a été très utile!
bonne soirée!